3.2 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f49a1000cf542c50ffac | Завдання 300: Згортання білка | 5 | 301954 | problem-300-protein-folding |
--description--
Якщо говорити простими словами, білки — це ланцюги, які складаються з гідрофобних (H) та полярних елементів, наприклад таких HHPPHHHPHHPH.
Для цього завдання, орієнтація білка така ж важлива, наприклад HPP відрізняється від PPH. Таким чином, є 2^n різні білки, що складаються з n елементів.
Коли будь-що стикається з цими ланцюгами в природі, вони згортаються таким чином, що кількість точок дотику H-H настільки велика, наскільки це можливо, що є енергетично вигідним.
У результаті H-елементи, як правило, накопичуються у внутрішній частині, у той час, як P-елементи — у зовнішній.
Природні білки, звісно, згортаються в тривимірному просторі, але ми розглядатимемо цей процес у двовимірній площині.
На зображенні нижче показні два можливих способи, як можуть згортатися білки (точки контакту Н-Н виділені червоними точками).
Приклад зліва має лише 6 точок дотику, чого ніколи не трапляється в природі. З іншого боку, протеїн праворуч має дев'ять точок дотику H-H, що є оптимальним.
Припускаючи, що H- та P-елементи з однаковою ймовірністю трапляються в межах цього ланцюга, середня кількість точок дотику H-H за оптимальних умов випадкової стрічки білка довжиною 8 — \frac{850}{2^8} = 3.3203125.
Якою буде середня кількість дочок дотику H-H у випадковій стрічці, що згортається за сприятливих умов і має довжину 15? Для точнішої відповіді можна залишати стільки знаків після коми, скільки потрібно.
--hints--
proteinFolding() має повернути 8.0540771484375.
assert.strictEqual(proteinFolding(), 8.0540771484375);
--seed--
--seed-contents--
function proteinFolding() {
return true;
}
proteinFolding();
--solutions--
// solution required