47 lines
1.2 KiB
Markdown
47 lines
1.2 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f49d1000cf542c50ffaf
|
||
title: 'Завдання 304: Прімоначчі'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301958
|
||
dashedName: problem-304-primonacci
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Для будь-якого додатного цілого числа $n$ функція $\text{next_prime}(n)$ повертає найменші прості числа $p$, такі як $p > n$.
|
||
|
||
Послідовність $a(n)$ визначається так: $a(1) = \text{next_prime}({10}^{14})$ і $a(n) = \text{next_prime}(a(n - 1))$ для $n > 1$.
|
||
|
||
Послідовність Фібоначчі $f(n)$ визначається так: $f(0) = 0$, $f(1) = 1$ і $f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)$ для $n > 1$.
|
||
|
||
Послідовність $b(n)$ визначається як $f(a(n))$.
|
||
|
||
Знайдіть $\sum b(n)$ для $1≤n≤100\\,000$. Дайте відповідь $\bmod 1\\,234\\,567\\,891\\,011$.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`primonacci()` має повернути `283988410192`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(primonacci(), 283988410192);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function primonacci() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
primonacci();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|