2.7 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4a11000cf542c50ffb3 | Завдання 308: Дивовижний автоматизований генератор чисел | 5 | 301962 | problem-308-an-amazing-prime-generating-automaton |
--description--
Програма, написана мовою програмування Fractran, складається зі ряду дробів.
Внутрішній стан віртуальної машини Fractran – це позитивне ціле число, для якого спочатку встановлено початкове значення. Кожна ітерація програми Fractran примножує ціле число на перший дріб в списку, в результаті чого виходить ціле число.
Наприклад, одна з програм Fractran, яку написав Джон Гортон Конвей для генерації простих чисел, складається з наступних 14 дробів:
\frac{17}{91}, \frac{78}{85}, \frac{19}{51}, \frac{23}{38}, \frac{29}{33}, \frac{77}{29}, \frac{95}{23}, \frac{77}{19}, \frac{1}{17}, \frac{11}{13}, \frac{13}{11}, \frac{15}{2}, \frac{1}{7}, \frac{55}{1}
Починаючи з початкового цілого числа 2, послідовні ітерації програми виробляють наступну послідовність:
15, 825, 725, 1925, 2275, 425, \ldots, 68, \mathbf{4}, 30, \ldots, 136, \mathbf{8}, 60, \ldots, 544, \mathbf{32}, 240, \ldots
У цій послідовності з'являються степені двійки 2^2, 2^3, 2^5, \ldots.
Можна показати, що всі степені 2 в цій послідовності мають прості показники і що всі прості числа з'являються як показники степенів 2 в правильному порядку!
Якщо хтось використовує вищезгадану програму Fractran для розв'язання задачі 7 проєкту Project Euler (знайдіть просте число {10001}^{\text{st}}), скільки ітерацій буде потрібно, поки програма не видасть 2^{10001^{\text{st}}\text{ prime}}?
--hints--
primeGeneratingAutomation() має повернути 1539669807660924.
assert.strictEqual(primeGeneratingAutomation(), 1539669807660924);
--seed--
--seed-contents--
function primeGeneratingAutomation() {
return true;
}
primeGeneratingAutomation();
--solutions--
// solution required