freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-315-digital-root-clocks.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4a71000cf542c50ffba	Проблема 315: Годинники коренів чисел	5	301971	problem-315-digital-root-clocks

--description--

Сему і Максу було запропоновано перетворити два звичайних електронних годинники на два "кореневі" годинники.

Електронний кореневий годинник - це такий, що крок за кроком вираховує корені чисел.

Якщо годиннику дати число, воно спочатку відображається на циферблаті, а потім годинник починає розрахунки, показуючи усі проміжні значення, поки не покаже результат. Наприклад, якщо годиннику дати число 137, він покаже: 137 → 11 → 2, після чого циферблат стане чорним, доки не введуть нове число.

Кожне число складається з певних світлових елементів: три горизонтальні (верх, середина, низ) і чотири вертикальні (зверху зліва, зверху справа, знизу зліва, знизу справа). Цифра 1 складається з вертикалі зверху справа і знизу справа, цифра 4 складається з горизонталі посередині і вертикалі зверху зліва, зверху справа і знизу справа. У цифрі 8 висвічуються усі елементи.

Годинники споживають енергію лише тоді, коли хоча б деякі елементи ввімкнені. Щоб показати 2 необхідно 5 переходів, а для 7 - лише 4.

Сем і Макс створили два різних годинники.

До годинника Сема ввели наприклад цифру 137: годинник показує 137, потім циферблат вимикається, і з'являється наступна цифра (11), потім циферблат знову вимикається, і показує останню цифру (2), яка, через певний час зникає.

Наприклад, для номера 137, годиннику Сема необхідно:

• 137: (2 + 5 + 4) × 2 = 22 переходів (137 on/off).
• 11: (2 + 2) × 2 = 8 переходів(11 on/off).
• 2: (5) × 2 = 10 переходів (2 on/off).

Усього 40 переходів.

Годинник Макса працює по-іншому. Замість того, щоб вимикати всю панель, він досить розумний, щоб вимкнути лише ті сегменти, які не будуть потрібні для наступного числа.

Для числа 137, годинник Макса потребує:

• 137 : 2 + 5 + 4 = 11 переходів (137 on), 7 переходів (для того, щоб виключити сегменти, які є непотрібними для числа 11).
• 11 : 0 переходів (число 11 уже ввімкнено правильно), 3 переходи (виключити першу 1 і нижню частини другого 1; верхня частина є спільна з числом 2).
• 2 : 4 переходи (увімкнути інші сегменти щоб отримати 2), 5 переходів(вимкнути число2).

Загалом 30 переходів.

Звичайно, годинник Макса витрачає менше енергії ніж годинник Сема. Два годинники використовують всі прості числа в межах A = {10}^7 and B = 2 × {10}^7. Знайдіть різницю між загальною кількістю переходів, яка є необхідною для годинника Сема та Макса.

--hints--

digitalRootClocks() має повернути 13625242.

assert.strictEqual(digitalRootClocks(), 13625242);

--seed--

--seed-contents--

function digitalRootClocks() {

  return true;
}

digitalRootClocks();

--solutions--

// solution required