2.0 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f4bd1000cf542c50ffce | Задача 335: Збір бобів | 5 | 301993 | problem-335-gathering-the-beans |
--description--
Кожен раз коли Пітеру стає нудно, він розставляє по колу кілька мисок, в кожній з яких знаходиться по одній квасолині. Після цього він дістає всі боби з певної миски та опускає їх по одному в миски, рухаючись за годинниковою стрілкою. Він повторює ці рухи, починаючи з миски, в яку впустив останню квасолинку, поки початкове положення не виникне знову. Наприклад, з 5 мисками він взаємодіє таким чином:

Таким чином, при 5 чашах Пітеру потрібно 15 ходів, щоб повернутися до вихідної ситуації.
Нехай M(x)
є кількістю ходів, необхідних для повернення до вихідної ситуації, починаючи з чаш x
. Таким чином, M(5) = 15
. Можна також підтвердити, що M(100) = 10920
.
Знайдіть \displaystyle\sum_{k = 0}^{{10}^{18}} M(2^k + 1)
. Дайте відповідь по модулю 7^9
.
--hints--
gatheringTheBeans()
має повертати 5032316
.
assert.strictEqual(gatheringTheBeans(), 5032316);
--seed--
--seed-contents--
function gatheringTheBeans() {
return true;
}
gatheringTheBeans();
--solutions--
// solution required