Files

camperbot 905018ad35 chore(i18n,learn): processed translations (#45670 )

2022-04-11 19:34:39 +05:30

2.1 KiB

Raw Permalink Blame History

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4d51000cf542c50ffe8	Проблема 361: Підпослідовність послідовності Thue-Morse	5	302022	problem-361-subsequence-of-thue-morse-sequence

--description--

Послідовність Thue-Morse \\{T_n\\} є виконанням двійкової послідовності:

T_0 = 0
T_{2n} = T_n
T_{2n + 1} = 1 - T_n

Перші кілька термінів \\{T_n\\} подаються так: 01101001\color{red}{10010}1101001011001101001\ldots.

Ми визначаємо \\{A_n\\} як відсортовану послідовність цілих чисел так, що двійковий вираз кожного елемента відображається як підпослідовність у\\{T_n \\}. Наприклад, десяткове число 18 записується як 10010 у двійковій системі. 10010 відображається у \\{T_n\\} (T_8 to T_{12}), тому 18 є елементом \\{A_n\\}. Десяткове число 14 записується як 1110 у двійковій системі. 1110 ніколи не відображається в \\{T_n\\}, тому 14 не є елементом \\{A_n\\}.

Перші кілька термінів A_n наведені наступним чином:

$$\begin{array}{cr} n & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & \ldots \\ A_n & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 18 & \ldots \end{array}$$

Ми також можемо підтвердити, що A_{100} = 3251 та A_{1000} = 80\\,852\\,364\\,498.

Знайдіть останні 9 цифр \displaystyle\sum_{k = 1}^{18} A_{{10}^k}.

--hints--

subsequenceOfThueMorseSequence() повинен повернути 178476944.

assert.strictEqual(subsequenceOfThueMorseSequence(), 178476944);

--seed--

--seed-contents--

function subsequenceOfThueMorseSequence() {

  return true;
}

subsequenceOfThueMorseSequence();

--solutions--

// solution required

2.1 KiB Raw Permalink Blame History Unescape Escape