1.9 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f5141000cf542c510027 | Задача 423: сума послідовних простих чисел | 5 | 302093 | problem-423-consecutive-die-throws |
--description--
Нехай n буде додатним цілим числом.
6-бічний кубик кидають n разів. Нехай c буде кількістю кидків поспіль, що дають однакове значення.
Наприклад, якщо n = 7 і значення кидків кубика є (1, 5, 6, 6, 6, 3), тоді наступні кидки поспіль дають однакове значення:
$$\begin{align} & (\underline{1}, \underline{1}, 5, 6, 6, 6, 3) \\ & (1, 1, 5, \underline{6}, \underline{6}, 6, 3) \\ & (1, 1, 5, 6, \underline{6}, \underline{6}, 3) \end{align}$$
Таким чином, c = 3 за (1, 5, 6, 6, 3).
Визначте C(n) як кількість результатів кидання 6-стороннього кубика n разів, так що c не перевищує π(n).1
Наприклад, C(3) = 216, C(4) = 1290, C(11) = 361\\,912\\,500 та C(24) = 4\\,727\\,547\\,363\\,281\\,250\\,250\\,000.
Визначте S(L) як \суму C(n) за 1 ≤ n L.
Наприклад, S(50)\bmod 1\\,000\\,007 = 832\\,833\\,871.
Знайдіть S(50\\,000\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,007.
1 π позначає функцію підрахунку простих чисел, тобто π(n) це кількість простих чисел ≤ n.
--hints--
consecutiveDieThrows() should return 653972374.
assert.strictEqual(consecutiveDieThrows(), 653972374);
--seed--
--seed-contents--
function consecutiveDieThrows() {
return true;
}
consecutiveDieThrows();
--solutions--
// solution required