freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-428-necklace-of-circles.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f5191000cf542c51002b	Завдання 428: Намисто кіл	5	302098	problem-428-necklace-of-circles

--description--

Припустимо a, b та c — додатні числа.

Тоді W, X, Y, Z будуть чотирма колінеарними точками, де |WX| = a, |XY| = b, |YZ| = c та |WZ| = a + b + c.

Нехай C_{\text{in}} — це коло з діаметром XY.

Нехай C_{\text{out}} — коло із діаметром WZ.

Триплетом (a, b, c) називають триплет намиста — коли k ≥ 3 окремі кола C_1, C_2, \ldots, C_k можна розмістити наступним чином:

• C_i немає спільних внутрішніх точок з будь-яким C_j для 1 ≤ i, j ≤ k та i ≠ j,
• C_i дотичне і до C_{\text{in}}, і до C_{\text{out}} для 1 ≤ i ≤ k,
• C_i дотичне до C_{i + 1} для 1 ≤ i < k, та
• C_k дотикається до C_1.

До прикладу, (5, 5, 5) та (4, 3, 2) — триплети намиста, тоді ж як (2, 2, 5), як можна бачити, — ні.

Нехай T(n) — це кількість триплетів намиста (a, b, c) таких, як a, b та c — додатні цілі числа, а b ≤ n. Наприклад, T(1) = 9, T(20) = 732 та T(3\\,000) = 438\\,106.

Знайдіть T(1\\,000\\,000\\,000).

--hints--

necklace(1000000000) має повернути 747215561862.

assert.strictEqual(necklace(1000000000), 747215561862);

--seed--

--seed-contents--

function necklace(n) {

  return true;
}

necklace(1000000000)

--solutions--

// solution required