2.0 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f51a1000cf542c51002d | Завдання 430: Перевертання рядів | 5 | 302101 | problem-430-range-flips |
--description--
Диски N розміщені в ряд, пронумеровані зліва направо від 1 до N.
Кожен диск має чорну і білу сторону. Спочатку всі диски перевернуті білою стороною вгору.
При кожному перевертанні випадково вибираються два, не обов'язково різні, цілі числа A та B між 1 і N (включно). Перевертаються усі диски з номерами від A до B (включно).
Наведений приклад показує випадок, де N = 8. При першому перевертанні A = 5, а B = 2, при другому перевертанні A = 4, а B = 6.
Нехай E(N, M) — це очікувана кількість дисків, які будуть перевернуті білою стороною вгору після M перевертань. Можна перевірити, що E(3, 1) = \frac{10}{9}, E(3, 2) = \frac{5}{3}, E(10, 4) ≈ 5.157 та E(100, 10) ≈ 51.893.
Знайдіть E({10}^{10}, 4000). Дайте відповідь, округлену до 2 знаків після коми.
--hints--
rangeFlips() має видати 5000624921.38.
assert.strictEqual(rangeFlips(), 5000624921.38);
--seed--
--seed-contents--
function rangeFlips() {
return true;
}
rangeFlips();
--solutions--
// solution required