94 lines
2.6 KiB
Markdown
94 lines
2.6 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f39d1000cf542c50feb0
|
||
title: 'Завдання 49: Перестановки простих чисел'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302159
|
||
dashedName: problem-49-prime-permutations
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Арифметична прогресія 1487, 4817 і 8147, в якій кожен член збільшується на 3330, є незвичною з двох причин: по-перше, кожен з трьох членів є простим числом, а по-друге, усі чотиризначні числа є перестановками одне одного.
|
||
|
||
Не існує таких арифметичних прогресій, які б складалися з трьох 1-, 2- або 3-значних простих чисел, та які б виявляли таку властивість, однак існує ще одна 4-значна зростаюча прогресія.
|
||
|
||
Яке 12-значне число утвориться, якщо об'єднати три члени цієї прогресії?
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`primePermutations()` має повернути число.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof primePermutations() === 'number');
|
||
```
|
||
|
||
`primePermutations()` має повернути число 296962999629.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(primePermutations(), 296962999629);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function primePermutations() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
primePermutations();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
function primePermutations() {
|
||
function arePermutations(num1, num2) {
|
||
const numStr1 = num1.toString();
|
||
let numStr2 = num2.toString();
|
||
if (numStr1.length !== numStr2.length) {
|
||
return false;
|
||
}
|
||
|
||
for (let i = 0; i < numStr1.length; i++) {
|
||
const index = numStr2.indexOf(numStr1[i]);
|
||
if (index === -1) {
|
||
return false;
|
||
}
|
||
numStr2 = numStr2.slice(0, index) + numStr2.slice(index + 1);
|
||
}
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
function isPrime(num) {
|
||
if (num < 2) {
|
||
return false;
|
||
} else if (num === 2) {
|
||
return true;
|
||
}
|
||
const sqrtOfNum = Math.floor(num ** 0.5);
|
||
for (let i = 2; i <= sqrtOfNum + 1; i++) {
|
||
if (num % i === 0) {
|
||
return false;
|
||
}
|
||
}
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
for (let num1 = 1000; num1 <= 9999; num1++) {
|
||
const num2 = num1 + 3330;
|
||
const num3 = num2 + 3330;
|
||
if (isPrime(num1) && isPrime(num2) && isPrime(num3)) {
|
||
if (arePermutations(num1, num2) && arePermutations(num1, num3)
|
||
&& num1 !== 1487) {
|
||
// concatenate and return numbers
|
||
return (num1 * 100000000) + (num2 * 10000) + num3;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return 0;
|
||
}
|
||
```
|