82 lines
1.8 KiB
Markdown
82 lines
1.8 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f3a01000cf542c50feb3
|
||
title: 'Завдання 52: Кратні числа з перестановленими цифрами'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302163
|
||
dashedName: problem-52-permuted-multiples
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Можна побачити, що число 125874 та його подвоєння, 251748, містять однакові цифри, але в іншому порядку.
|
||
|
||
Знайдіть таке найменше додатне ціле число, щоб після множення на цілі числа $\\{2, 3, \ldots, n\\}$, містило б в собі ті самі цифри.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`permutedMultiples(2)` має повернути число.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof permutedMultiples(2) === 'number');
|
||
```
|
||
|
||
`permutedMultiples(2)` має повернути `125874`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(permutedMultiples(2), 125874);
|
||
```
|
||
|
||
`permutedMultiples(6)` має повернути `142857`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(permutedMultiples(6), 142857);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function permutedMultiples(n) {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
permutedMultiples(2);
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
function permutedMultiples(n) {
|
||
const isPermutation = (a, b) =>
|
||
a.length !== b.length
|
||
? false
|
||
: a.split('').sort().join() === b.split('').sort().join();
|
||
|
||
|
||
let start = 1;
|
||
let found = false;
|
||
let result = 0;
|
||
|
||
while (!found) {
|
||
start *= 10;
|
||
for (let i = start; i < start * 10 / n; i++) {
|
||
found = true;
|
||
for (let j = 2; j <= n; j++) {
|
||
if (!isPermutation(i + '', j * i + '')) {
|
||
found = false;
|
||
break;
|
||
}
|
||
}
|
||
if (found) {
|
||
result = i;
|
||
break;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
return result;
|
||
}
|
||
```
|