84 lines
1.6 KiB
Markdown
84 lines
1.6 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f3b81000cf542c50fecb
|
||
title: 'Задача 76: підрахунок сум'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302189
|
||
dashedName: problem-76-counting-summations
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
5 можна записати як суму рівно шістьма різними способами:
|
||
|
||
<div style='margin-left: 4em;'>
|
||
4 + 1<br>
|
||
3 + 2<br>
|
||
3 + 1 + 1<br>
|
||
2 + 2 + 1<br>
|
||
2 + 1 + 1 + 1<br>
|
||
1 + 1 + 1 + 1 + 1<br><br>
|
||
</div>
|
||
|
||
Скількома різними способами можна записати `n` як суму хоча б двох натуральних чисел?
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`countingSummations(5)` має вивести число.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof countingSummations(5) === 'number');
|
||
```
|
||
|
||
`countingSummations(5)` має вивести `6`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(countingSummations(5), 6);
|
||
```
|
||
|
||
`countingSummations(20)` має вивести `626`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(countingSummations(20), 626);
|
||
```
|
||
|
||
`countingSummations(50)` має вивести `204225`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(countingSummations(50), 204225);
|
||
```
|
||
|
||
`countingSummations(100)` має вивести `190569291`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(countingSummations(100), 190569291);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function countingSummations(n) {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
countingSummations(5);
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
function countingSummations(n) {
|
||
const combinations = new Array(n + 1).fill(0);
|
||
combinations[0] = 1;
|
||
|
||
for (let i = 1; i < n; i++) {
|
||
for (let j = i; j < n + 1; j++) {
|
||
combinations[j] += combinations[j - i];
|
||
}
|
||
}
|
||
return combinations[n];
|
||
}
|
||
```
|