freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/rosetta-code/9-billion-names-of-god-the-integer.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5949b579404977fbaefcd736	Ціле число "9 мільярдів імен Бога"	5	302219	9-billion-names-of-god-the-integer

--description--

Це завдання є варіацією [оповідання Артура Кларка](https://en.wikipedia.org/wiki/The Nine Billion Names of God#Plot_summary "wp: The Nine Billion Names of God#Plot_summary").

(Той хто розв'язує завдання, має знати про наслідки виконання даного завдання.)

Детальніше про те, що означає "name"(ім'я):

• Ціле число 1 має 1 ім'я "1".
• Ціле число 2 має 2 ім'я "1+1" і "2".
• Ціле число 3 має 3 ім'я "1+1+1", "2+1" і "3".
• Ціле число 4 має 5 імен "1+1+1+1", "2+1+1", "2+2", "3+1", "4".
• Ціле число 5 має 7 імен "1+1+1+1+1", "2+1+1+1", "2+2+1", "3+1+1", "3+2", "4+1", "5".

Це можна візуалізувати наступним чином:

          1
        1   1
      1   1   1
    1   2   1   1
  1   2   2   1   1
1   3   3   2   1   1

Де рядки n відповідають цілому числу n і кожна колонка C у рядку m зліва направо відповідає кількості імен, які починаються з C.

Зауважте, що сума $n$-го рядку P(n) - це функція розбиття цілого числа.

--instructions--

Використовуйте функцію, що повертає суму $n$-го рядка.

--hints--

numberOfNames має бути функцією.

assert(typeof numberOfNames === 'function');

numberOfNames(5) має дорівнювати 7.

assert.equal(numberOfNames(5), 7);

numberOfNames(12) має дорівнювати 77.

assert.equal(numberOfNames(12), 77);

numberOfNames(18) має дорівнювати 385.

assert.equal(numberOfNames(18), 385);

numberOfNames(23) має дорівнювати 1255.

assert.equal(numberOfNames(23), 1255);

numberOfNames(42) має дорівнювати 53174.

assert.equal(numberOfNames(42), 53174);

numberOfNames(123) має дорівнювати 2552338241.

assert.equal(numberOfNames(123), 2552338241);

--seed--

--seed-contents--

function numberOfNames(num) {

  return true;
}

--solutions--

function numberOfNames(num) {
  const cache = [
    [1]
  ];
  for (let l = cache.length; l < num + 1; l++) {
    let Aa;
    let Mi;
    const r = [0];
    for (let x = 1; x < l + 1; x++) {
      r.push(r[r.length - 1] + (Aa = cache[l - x < 0 ? cache.length - (l - x) : l - x])[(Mi = Math.min(x, l - x)) < 0 ? Aa.length - Mi : Mi]);
    }
    cache.push(r);
  }
  return cache[num][cache[num].length - 1];
}