96 lines
2.4 KiB
Markdown
96 lines
2.4 KiB
Markdown
---
|
||
id: 594810f028c0303b75339acd
|
||
title: 'Класифікації надлишкових, недостатніх та досконалих чисел'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302221
|
||
dashedName: abundant-deficient-and-perfect-number-classifications
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Ці три класифікації додатних цілих чисел визначені на основі їхніх власних дільників.
|
||
|
||
Нехай $P(n)$ буде сумою дільників `n`, де всі власні дільники являються додатними цілими числами `n`, на відміну від `n`.
|
||
|
||
Якщо `P(n) < n`, то `n` являється `deficient`
|
||
|
||
Якщо `P(n) === n`, тоді `n` являється `perfect`
|
||
|
||
Якщо `P(n) > n`, тоді `n` являється `abundant`
|
||
|
||
**Приклад**: `6` має власний дільник `1`, `2` та `3`. `1 + 2 + 3 = 6`, тому `6` являється досконалим числом.
|
||
|
||
# --instructions--
|
||
|
||
Реалізуйте функцію, яка вираховує скільки цілих чисел від `1` до `num` (включно) є в кожному з трьох класів. Виведіть результат як масив у наступному форматі `[deficient, perfect, abundant]`.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`getDPA` має бути функцією.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof getDPA === 'function');
|
||
```
|
||
|
||
`getDPA(5000)` має повернути масив.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(Array.isArray(getDPA(5000)));
|
||
```
|
||
|
||
`getDPA(5000)` повернений масив має мати довжину `3`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(getDPA(5000).length === 3);
|
||
```
|
||
|
||
`getDPA(5000)` має повернути `[3758, 3, 1239]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(getDPA(5000), [3758, 3, 1239]);
|
||
```
|
||
|
||
`getDPA(10000)` має повернути `[7508, 4, 2488]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(getDPA(10000), [7508, 4, 2488]);
|
||
```
|
||
|
||
`getDPA(20000)` має повернути `[15043, 4, 4953]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(getDPA(20000), [15043, 4, 4953]);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function getDPA(num) {
|
||
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
function getDPA(num) {
|
||
const dpa = [1, 0, 0];
|
||
for (let n = 2; n <= num; n += 1) {
|
||
let ds = 1;
|
||
const e = Math.sqrt(n);
|
||
for (let d = 2; d < e; d += 1) {
|
||
if (n % d === 0) {
|
||
ds += d + (n / d);
|
||
}
|
||
}
|
||
if (n % e === 0) {
|
||
ds += e;
|
||
}
|
||
dpa[ds < n ? 0 : ds === n ? 1 : 2] += 1;
|
||
}
|
||
return dpa;
|
||
}
|
||
```
|