97 lines
2.1 KiB
Markdown
97 lines
2.1 KiB
Markdown
---
|
|
id: 599d15309e88c813a40baf58
|
|
title: Ентропія
|
|
challengeType: 5
|
|
forumTopicId: 302254
|
|
dashedName: entropy
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
Обчислити інформаційну ентропію заданого вхідного рядка.
|
|
|
|
Зважаючи на дискретну випадкову змінну $X$, яка є рядком для $N$ "символів" (всіх символів), що складається з $n$ різних символів (n=2 для бінарних), інформаційна ентропія для X в бітах/символах є:
|
|
|
|
$H_2(X) = -\\sum\_{i=1}^n \\frac{count_i}{N} \\log_2 \\left(\\frac{count_i}{N}\\right)$
|
|
|
|
де $count_i$ - це підрахунок символу $n_i$.
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`entropy` має бути функцією.
|
|
|
|
```js
|
|
assert(typeof entropy === 'function');
|
|
```
|
|
|
|
`entropy("0")` має повернути `0`
|
|
|
|
```js
|
|
assert.equal(entropy('0'), 0);
|
|
```
|
|
|
|
`entropy("01")` має повернути `1`
|
|
|
|
```js
|
|
assert.equal(entropy('01'), 1);
|
|
```
|
|
|
|
`entropy("0123")` має повернути `2`
|
|
|
|
```js
|
|
assert.equal(entropy('0123'), 2);
|
|
```
|
|
|
|
`entropy("01234567")` має повернути `3`
|
|
|
|
```js
|
|
assert.equal(entropy('01234567'), 3);
|
|
```
|
|
|
|
`entropy("0123456789abcdef")` має повернути `4`
|
|
|
|
```js
|
|
assert.equal(entropy('0123456789abcdef'), 4);
|
|
```
|
|
|
|
`entropy("1223334444")` має повернути `1.8464393446710154`
|
|
|
|
```js
|
|
assert.equal(entropy('1223334444'), 1.8464393446710154);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
function entropy(s) {
|
|
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
function entropy(s) {
|
|
// Create a dictionary of character frequencies and iterate over it.
|
|
function process(s, evaluator) {
|
|
let h = Object.create(null),
|
|
k;
|
|
s.split('').forEach(c => {
|
|
h[c] && h[c]++ || (h[c] = 1); });
|
|
if (evaluator) for (k in h) evaluator(k, h[k]);
|
|
return h;
|
|
}
|
|
// Measure the entropy of a string in bits per symbol.
|
|
|
|
let sum = 0,
|
|
len = s.length;
|
|
process(s, (k, f) => {
|
|
const p = f / len;
|
|
sum -= p * Math.log(p) / Math.log(2);
|
|
});
|
|
return sum;
|
|
}
|
|
```
|