131 lines
3.1 KiB
Markdown
131 lines
3.1 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5987fd532b954e0f21b5d3f6
|
||
title: Індекс рівноваги
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302255
|
||
dashedName: equilibrium-index
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Індекс рівноваги послідовності є індексом, де сума елементів у нижчих індексах дорівнює сумі елементів при більш високих індексах.
|
||
|
||
До прикладу, у послідовності $A$:
|
||
|
||
<ul style='list-style: none;'>
|
||
<li><big>$A_0 = -7$</big></li>
|
||
<li><big>$A_1 = 1$</big></li>
|
||
<li><big>$A_2 = 5$</big></li>
|
||
<li><big>$A_3 = 2$</big></li>
|
||
<li><big>$A_4 = -4$</big></li>
|
||
<li><big>$A_5 = 3$</big></li>
|
||
<li><big>$A_6 = 0$</big></li>
|
||
</ul>
|
||
|
||
`3` є індексом рівноваги, тому що:
|
||
|
||
<ul style='list-style: none;'>
|
||
<li><big>$A_0 + A_1 + A_2 = A_4 + A_5 + A_6$</big></li>
|
||
</ul>
|
||
|
||
`6` є також індексом рівноваги, тому що:
|
||
|
||
<ul style='list-style: none;'>
|
||
<li><big>$A_0 + A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 = 0$</big></li>
|
||
</ul>
|
||
|
||
(сума нульових елементів дорівнює нулю)
|
||
|
||
`7` не є індексом рівноваги, оскільки це не є дійсним індексом послідовності $A$.
|
||
|
||
# --instructions--
|
||
|
||
Напишіть функцію, яка, за умови послідовності, повертає її показники рівноваги (якщо такі є).
|
||
|
||
Припустимо, що послідовність може бути дуже довгою.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`equilibrium` має бути функцією.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof equilibrium === 'function');
|
||
```
|
||
|
||
`equilibrium([-7, 1, 5, 2, -4, 3, 0])` має повертати `[3,6]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(equilibrium(equilibriumTests[0]), ans[0]);
|
||
```
|
||
|
||
`equilibrium([2, 4, 6])` має повертати `[]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(equilibrium(equilibriumTests[1]), ans[1]);
|
||
```
|
||
|
||
`equilibrium([2, 9, 2])` має повертати `[1]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(equilibrium(equilibriumTests[2]), ans[2]);
|
||
```
|
||
|
||
`equilibrium([1, -1, 1, -1, 1, -1, 1])` має повертати `[0,1,2,3,4,5,6]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(equilibrium(equilibriumTests[3]), ans[3]);
|
||
```
|
||
|
||
`equilibrium([1])` має повертати `[0]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(equilibrium(equilibriumTests[4]), ans[4]);
|
||
```
|
||
|
||
`equilibrium([])` має повертати `[]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(equilibrium(equilibriumTests[5]), ans[5]);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --after-user-code--
|
||
|
||
```js
|
||
const equilibriumTests =
|
||
[[-7, 1, 5, 2, -4, 3, 0], // 3, 6
|
||
[2, 4, 6], // empty
|
||
[2, 9, 2], // 1
|
||
[1, -1, 1, -1, 1, -1, 1], // 0,1,2,3,4,5,6
|
||
[1], // 0
|
||
[] // empty
|
||
];
|
||
const ans = [[3, 6], [], [1], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], [0], []];
|
||
```
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function equilibrium(a) {
|
||
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
function equilibrium(a) {
|
||
let N = a.length,
|
||
i,
|
||
l = [],
|
||
r = [],
|
||
e = [];
|
||
for (l[0] = a[0], r[N - 1] = a[N - 1], i = 1; i < N; i++)
|
||
{ l[i] = l[i - 1] + a[i], r[N - i - 1] = r[N - i] + a[N - i - 1]; }
|
||
for (i = 0; i < N; i++)
|
||
{ if (l[i] === r[i]) e.push(i); }
|
||
return e;
|
||
}
|
||
```
|