140 lines
4.4 KiB
Markdown
140 lines
4.4 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5a7dad05be01840e1778a0d1
|
||
title: Мова програмування Fractran
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302270
|
||
dashedName: fractran
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
[FRACTRAN](https://en.wikipedia.org/wiki/FRACTRAN "wp: FRACTRAN")-це повна езотерична мова програмування Тюрінга, винайдена математиком [Джоном Хортоном Конвеєм](https://en.wikipedia.org/wiki/John Horton Conway "wp: John Horton Conway").
|
||
|
||
Програма FRACTRAN є впорядкованим списком додатних дробів $P = (f_1, f_2, \\ldots, f_m)$, разом з початковим введенням додатного цілого числа $n$.
|
||
|
||
Програма запускається шляхом оновлення цілого числа $n$ наступним чином:
|
||
|
||
<ul>
|
||
<li>для першого дробу, $f_i$в списку, для якого $nf_i$ є цілим числом, замінить $n$ на $nf_i$;</li>
|
||
<li>повторіть це правило допоки жоден дріб у списку не виробляє ціле число, коли помножений на $n$, потім зупиніть.</li>
|
||
</ul>
|
||
|
||
Конвей дав програму для простих чисел в FRACTRAN:
|
||
|
||
$\\dfrac{17}{91}$, $\\dfrac{78}{85}$, $\\dfrac{19}{51}$, $\\dfrac{23}{38}$, $\\dfrac{29}{33}$, $\\dfrac{77}{29}$, $\\dfrac{95}{23}$, $\\dfrac{77}{19}$, $\\dfrac{1}{17}$, $\\dfrac{11}{13}$, $\\dfrac{13}{11}$, $\\dfrac{15}{14}$, $\\dfrac{15}{2}$, $\\dfrac{55}{1}$
|
||
|
||
Починаючи з $n=2$, ця програма FRACTRAN змінить $n$ на 15=2\\times (\\frac{15}{2})$, потім $825=15\\t (\\frac{55}{1}$, генеруючи наступну послідовність цілих чисел:
|
||
|
||
$2$, $15$, $825$, $725$, $1925$, $2275$, $425$, $390$, $330$, $290$, $770$, $\\ldots$
|
||
|
||
Після 2, ця послідовність містить наступні степені 2:
|
||
|
||
$2^2=4$, $2^3=8$, $2^5=32$, $2^7=128$, $2^{11}=2048$, $2^{13}=8192$, $2^{17}=131072$, $2^{19}=524288$, $\\ldots$
|
||
|
||
які є простими степенями від 2.
|
||
|
||
# --instructions--
|
||
|
||
Напишіть функцію, яка приймає програму fractran як рядковий параметр і повертає перші 10 номерів програми як масив. Якщо результат не містить 10 чисел, поверніть числа як є.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`fractran` має бути функцією.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof fractran == 'function');
|
||
```
|
||
|
||
`fractran("3/2, 1/3")` має повернути масив.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(Array.isArray(fractran('3/2, 1/3')));
|
||
```
|
||
|
||
`fractran("3/2, 1/3")` має повернути `[ 2, 3, 1 ]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(fractran('3/2, 1/3'), [2, 3, 1]);
|
||
```
|
||
|
||
`fractran("3/2, 5/3, 1/5")` має повернути `[ 2, 3, 5, 1 ]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(fractran('3/2, 5/3, 1/5'), [2, 3, 5, 1]);
|
||
```
|
||
|
||
`fractran("3/2, 6/3")` має повернути `[ 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243 ]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(fractran('3/2, 6/3'), [2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243]);
|
||
```
|
||
|
||
`fractran("2/7, 7/2")` має повернути `[ 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7 ]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(fractran('2/7, 7/2'), [2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7]);
|
||
```
|
||
|
||
`fractran("17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55/1")` має повернути `[ 2, 15, 825, 725, 1925, 2275, 425, 390, 330, 290 ]`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(
|
||
fractran(
|
||
'17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55/1'
|
||
),
|
||
[2, 15, 825, 725, 1925, 2275, 425, 390, 330, 290]
|
||
);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function fractran(progStr) {
|
||
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
function fractran(progStr){
|
||
var num = new Array();
|
||
var den = new Array();
|
||
var val ;
|
||
var out="";
|
||
function compile(prog){
|
||
var regex = /\s*(\d*)\s*\/\s*(\d*)\s*(.*)/m;
|
||
while(regex.test(prog)){
|
||
num.push(regex.exec(prog)[1]);
|
||
den.push(regex.exec(prog)[2]);
|
||
prog = regex.exec(prog)[3];
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
function step(val){
|
||
var i=0;
|
||
while(i<den.length && val%den[i] != 0) i++;
|
||
return num[i]*val/den[i];
|
||
}
|
||
|
||
var seq=[]
|
||
|
||
function exec(val){
|
||
var i = 0;
|
||
while(val && i<limit){
|
||
seq.push(val)
|
||
val = step(val);
|
||
i ++;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// Main
|
||
compile(progStr);
|
||
var limit = 10;
|
||
exec(2);
|
||
return seq;
|
||
}
|
||
```
|