freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/rosetta-code/josephus-problem.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5a23c84252665b21eecc7ec5	Задача Йосифа Флавія	5	302294	josephus-problem

--description--

[ Задача Йосифа Флавія](https://en.wikipedia.org/wiki/Josephus problem) це математична головоломка з похмурим описом: n ув'язнені стоять у колі, послідовно пронумеровані від 0 до n-1.

Кат йде по колу, починаючи від ув’язненого 0, виводить кожного $k$-го ув’язненого і вбиває його.

З часом, коло стає все меншим і меншим, поки не залишиться лише один в’язень, якого потім відпускають.

Наприклад, якщо є n = 5 ув'язнених і k = 2, порядок вбивства в'язнів (назвемо це "послідовністю вбивств") буде 1, 3, 0 і 4, а вцілілий буде #2.

Враховуючи будь-які n, k > 0, дізнайтеся, хто з ув'язнених виживе.

В одному з таких випадків було 41 ув'язнених, а кожен 3 ^rd в'язень був убитий (k=3).

Серед них був розумний хлопець на ім'я Йосип, який вирішив цю задачу, та обрав виграшну позицію, а згодом постійно розповідав про це.

Який номер він обрав?

--instructions--

Напишіть функцію, яка бере початкову кількість ув'язнених і "k" в якості параметра і повертає номер в'язня, який вижив.

--hints--

josephus повинен бути функцією.

assert(typeof josephus == 'function');

josephus(30,3) повинен повернути число.

assert(typeof josephus(30, 3) == 'number');

josephus(30,3) має повернути 28.

assert.equal(josephus(30, 3), 28);

josephus(30,5) має повернути 2.

assert.equal(josephus(30, 5), 2);

josephus(20,2) повинен повернути 8.

assert.equal(josephus(20, 2), 8);

josephus(17,6) повинен повернути 1.

assert.equal(josephus(17, 6), 1);

josephus(29,4) повинен повернути 1.

assert.equal(josephus(29, 4), 1);

--seed--

--seed-contents--

function josephus(init, kill) {

}

--solutions--

function josephus(init, kill) {
  const arr = Array.from(Array(init).keys());
  let curr = -1
  while (arr.length > 1) {
    curr = (curr + kill) % arr.length;
    arr.splice(curr, 1);
    curr--;
  }
  return arr[0];
}