freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/rosetta-code/zeckendorf-number-representation.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
594810f028c0303b75339ad6	Подання Цекендорфа	5	302346	zeckendorf-number-representation

--description--

Так само як числа можуть бути представлені в позиційній нотації як суми кратних степенів десяти (десяткових) або двох (двійкових); всі додатні цілі числа можна єдиним чином представити у вигляді суми одного або декількох різних чисел Фібоначчі. Нагадаємо, що перші шість різних чисел Фібоначчі дорівнюють: 1, 2, 3, 5, 8, 13.

Десяткове число 11 можна записати як 0*13 + 1*8 + 0*5 + 1*3 + 0*2 + 0*1 або 010100 у позиційній нотації, де стовпці представляють множення на певний елемент послідовності. Початкові нулі упущено, тому десяткові числа стають 10100. 10100 не єдиний спосіб утворити 11 з чисел Фібоначчі, однак0*13 + 1*8 + 0*5 + 0*3 + 1*2 + 1*1 або 010011 також утворює число 11. Для справжнього числа Цекендорфа існує додаткова умова, при якій не можна використовувати два послідовних числа Фібоначчі, що призводить до попереднього унікального рішення.

--instructions--

Напишіть функцію, яка створює і повертає подання Цекендорфа для чисел у вигляді n.

--hints--

zeckendorf повинен бути функцією.

assert.equal(typeof zeckendorf, 'function');

zeckendorf(0) має повернути 0.

assert.equal(zeckendorf(0), 0);

zeckendorf(1) має повернути 1.

assert.equal(zeckendorf(1), 1);

zeckendorf(2) має повернути 10.

assert.equal(zeckendorf(2), 10);

zeckendorf(3) має повернути 100.

assert.equal(zeckendorf(3), 100);

zeckendorf(4) має повернути 101.

assert.equal(zeckendorf(4), 101);

zeckendorf(5) має повернути 1000.

assert.equal(zeckendorf(5), 1000);

zeckendorf(6) має повернути 1001.

assert.equal(zeckendorf(6), 1001);

zeckendorf(7) має повернути 1010.

assert.equal(zeckendorf(7), 1010);

zeckendorf(8) має повернути 10000.

assert.equal(zeckendorf(8), 10000);

zeckendorf(9) має повернути 10001.

assert.equal(zeckendorf(9), 10001);

zeckendorf(10) має повернути 10010.

assert.equal(zeckendorf(10), 10010);

zeckendorf(11) має повернути 10100.

assert.equal(zeckendorf(11), 10100);

zeckendorf(12) має повернути 10101.

assert.equal(zeckendorf(12), 10101);

zeckendorf(13) має повернути 100000.

assert.equal(zeckendorf(13), 100000);

zeckendorf(14) має повернути 100001.

assert.equal(zeckendorf(14), 100001);

zeckendorf(15) має повернути 100010.

assert.equal(zeckendorf(15), 100010);

zeckendorf(16) має повернути 100100.

assert.equal(zeckendorf(16), 100100);

zeckendorf(17) має повернути 100101.

assert.equal(zeckendorf(17), 100101);

zeckendorf(18) має повернути 101000.

assert.equal(zeckendorf(18), 101000);

zeckendorf(19) має повернути 101001.

assert.equal(zeckendorf(19), 101001);

zeckendorf(20) має повернути 101010.

assert.equal(zeckendorf(20), 101010);

--seed--

--seed-contents--

function zeckendorf(n) {

}

--solutions--

// zeckendorf :: Int -> Int
function zeckendorf(n) {
  const f = (m, x) => (m < x ? [m, 0] : [m - x, 1]);
  return parseInt((n === 0 ? ([0]) :
    mapAccumL(f, n, reverse(
      tail(fibUntil(n))
    ))[1]).join(''));
}

// fibUntil :: Int -> [Int]
let fibUntil = n => {
  const xs = [];
  until(
      ([a]) => a > n,
      ([a, b]) => (xs.push(a), [b, a + b]), [1, 1]
  );
  return xs;
};

let mapAccumL = (f, acc, xs) => (
  xs.reduce((a, x) => {
    const pair = f(a[0], x);

    return [pair[0], a[1].concat(pair[1])];
  }, [acc, []])
);

let until = (p, f, x) => {
  let v = x;
  while (!p(v)) v = f(v);
  return v;
};

const tail = xs => (
   xs.length ? xs.slice(1) : undefined
);

const reverse = xs => xs.slice(0).reverse();