56 lines
2.3 KiB
Markdown
56 lines
2.3 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f4931000cf542c50ffa6
|
||
challengeType: 5
|
||
title: 'Problem 295: Lenticular holes'
|
||
videoUrl: ''
|
||
localeTitle: 'Задача 295: Линзовидные отверстия'
|
||
---
|
||
|
||
## Description
|
||
<section id="description"> Мы называем выпуклую область, окруженную двумя кругами линзовидным отверстием, если: Центры обеих окружностей находятся в точках решетки. Два круга пересекаются в двух разных точках решетки. Внутренность выпуклой области, окруженной обоими кругами, не содержит точек решетки. <p> Рассмотрим кружки: C0: x2 + y2 = 25 C1: (x + 4) 2+ (y-4) 2 = 1 C2: (x-12) 2+ (y-4) 2 = 65 </p><p> Круги C0, C1 и C2 изображены на рисунке ниже. </p><p> C0 и C1 образуют линзовидное отверстие, а также C0 и C2. </p><p> Будем называть упорядоченную пару положительных вещественных чисел (r1, r2) линзовидной парой, если существуют две окружности с радиусами r1 и r2, которые образуют линзовидное отверстие. Мы можем проверить, что (1, 5) и (5, √65) являются линзовидными парами вышеприведенного примера. </p><p> Пусть L (N) - число различных линзообразных пар (r1, r2), для которых 0 <r1 ≤ r2 ≤ N. Мы можем проверить, что L (10) = 30 и L (100) = 3442. </p><p> Найдите L (100 000). </p></section>
|
||
|
||
## Instructions
|
||
<section id="instructions">
|
||
</section>
|
||
|
||
## Tests
|
||
<section id='tests'>
|
||
|
||
```yml
|
||
tests:
|
||
- text: <code>euler295()</code> должен вернуть 4884650818.
|
||
testString: 'assert.strictEqual(euler295(), 4884650818, "<code>euler295()</code> should return 4884650818.");'
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</section>
|
||
|
||
## Challenge Seed
|
||
<section id='challengeSeed'>
|
||
|
||
<div id='js-seed'>
|
||
|
||
```js
|
||
function euler295() {
|
||
// Good luck!
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
euler295();
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</div>
|
||
|
||
|
||
|
||
</section>
|
||
|
||
## Solution
|
||
<section id='solution'>
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|
||
</section>
|