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camperbot 5c868af2b8 chore(i18n,learn): processed translations (#44851 )

2022-01-20 20:30:18 +01:00

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Raw Blame History

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5900f3e61000cf542c50fef9	問題 122: 効率的な累乗法	5	301749	problem-122-efficient-exponentiation

--description--

n^{15} の最も単純な計算方法では、14 回の乗算が必要です。

n × n × \ldots × n = n^{15}

しかし、2 進法を使えば 6 回の乗算で計算できます。

\begin{align} & n × n = n^2\\\\ & n^2 × n^2 = n^4\\\\ & n^4 × n^4 = n^8\\\\ & n^8 × n^4 = n^{12}\\\\ & n^{12} × n^2 = n^{14}\\\\ & n^{14} × n = n^{15} \end{align}

しかし、わずか 5 回の乗算で計算することも可能です。

\begin{align} & n × n = n^2\\\\ & n^2 × n = n^3\\\\ & n^3 × n^3 = n^6\\\\ & n^6 × n^6 = n^{12}\\\\ & n^{12} × n^3 = n^{15} \end{align}

ここで、n^k を計算するための最小の乗算回数を m(k) とします。例えば m(15) = 5 です。

1 ≤ a ≤ 200 のとき、\sum{m(k)} を求めなさい。

--hints--

efficientExponentation() は 1582 を返す必要があります。

assert.strictEqual(efficientExponentation(), 1582);

--seed--

--seed-contents--

function efficientExponentation() {

  return true;
}

efficientExponentation();

--solutions--

// solution required

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