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5900f3ec1000cf542c50fefe	問題 127: abc-hit	5	301754	problem-127-abc-hits

--description--

n の累乗根 rad(n) は、n の相異なる素数の積です。 例えば、504 = 2^3 × 3^2 × 7 なので、rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42 です。

以下が成り立つとき、正の整数 (a, b, c) の三つ組数を "abc-hit" と呼ぶことにします。

1. GCD(a, b) = GCD(a, c) = GCD(b, c) = 1
2. a < b
3. a + b = c
4. rad(abc) < c

例えば、(5, 27, 32) は abc-hit です。

1. GCD(5, 27) = GCD(5, 32) = GCD(27, 32) = 1
2. 5 < 27
3. 5 + 27 = 32
4. rad(4320) = 30 < 32

abc-hit は極めてまれです。c < 1000 のとき、abc-hits はわずか 31 個であり \sum{c} = 12523 です。

c < 120000 のとき、\sum{c} を求めなさい。

--hints--

abcHits() は 18407904 を返す必要があります。

assert.strictEqual(abcHits(), 18407904);

--seed--

--seed-contents--

function abcHits() {

  return true;
}

abcHits();

--solutions--

// solution required