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camperbot 5c868af2b8 chore(i18n,learn): processed translations (#44851 )

2022-01-20 20:30:18 +01:00

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Raw Blame History

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5900f3fa1000cf542c50ff0c	問題 140: 変形フィボナッチ金塊	5	301769	problem-140-modified-fibonacci-golden-nuggets

--description--

無限多項式級数 A_G(x) = xG_1 + x^2G_2 + x^3G_3 + \cdots について考えます。ここで、G_k は二次漸化式 G_k = G_{k − 1} + G_{k − 2}, G_1 = 1, G_2 = 4 (すなわち 1, 4, 5, 9, 14, 23, \ldots) の第 k 項です。

この問題では、A_G(x) が正の整数となるような x の値に注目します。

最初の 5 つの自然数に対応する x の値を下表に示します。

`x`	`A_G(x)`
`\frac{\sqrt{5} − 1}{4}`	`1`
`\frac{2}{5}`	`2`
`\frac{\sqrt{22} − 2}{6}`	`3`
`\frac{\sqrt{137} − 5}{14}`	`4`
`\frac{1}{2}`	`5`

x が有理数である A_G(x) の値は次第にまれになるので、それを「金塊」と呼ぶことにします。例えば、20 番目の金塊は 211345365 です。最初の 30 個の金塊の和を求めなさい。

--hints--

modifiedGoldenNuggets() は 5673835352990 を返す必要があります。

assert.strictEqual(modifiedGoldenNuggets(), 5673835352990);

--seed--

--seed-contents--

function modifiedGoldenNuggets() {

  return true;
}

modifiedGoldenNuggets();

--solutions--

// solution required

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