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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4331000cf542c50ff45 | 問題 198: 曖昧数 | 5 | 301836 | problem-198-ambiguous-numbers |
--description--
分母の上限が d のとき、実数 x に対する最良近似は、\frac{r}{s} より x に近い任意の有理数 \frac{p}{q} が q > d であるような (既約の) 有理数 \frac{r}{s} (ここで s ≤ d) です。
通常、実数の最良近似は、すべての分母の上限に対して一意に決定されます。 ただし、いくつかの例外があります。例えば \frac{9}{40} は、分母の上限が 6 のとき、\frac{1}{4} と \frac{1}{5} の 2 つの最良近似を持ちます。 少なくとも 1 つの分母の上限について x が 2 つの最良近似を持つ場合、実数 x を「曖昧数」と呼ぶことにします。 明らかに、曖昧数は必ず有理数です。
0 < x < \frac{1}{100} のとき、分母 q が {10}^8 を超えない曖昧数 x = \frac{p}{q} はいくつありますか。
--hints--
ambiguousNumbers() は 52374425 を返す必要があります。
assert.strictEqual(ambiguousNumbers(), 52374425);
--seed--
--seed-contents--
function ambiguousNumbers() {
return true;
}
ambiguousNumbers();
--solutions--
// solution required