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camperbot 5c868af2b8 chore(i18n,learn): processed translations (#44851 )

2022-01-20 20:30:18 +01:00

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5900f43c1000cf542c50ff4e	問題 207: 整数分割式	5	301848	problem-207-integer-partition-equations

--description--

一部の正の整数 k について、4^t = 2^t + k という整数の分割式が存在します。

ここで、4^t, 2^t, k はすべて正の整数であり、t は実数です。

そのような分割の最初の 2 つは、4^1 = 2^1 + 2 と 4^{1.584\\,962\\,5\ldots} = 2^{1.584\\,962\\,5\ldots} + 6 です。

t も整数であるような分割は「完全」な分割と呼ばれます。任意の m ≥ 1 について、k ≤ m のときに完全である分割の割合を P(m) とします。

したがって、P(6) = \frac{1}{2} です。

下表に、P(m) の値をいくつか示します。

\begin{align} & P(5) = \frac{1}{1}    \\\\ & P(10) = \frac{1}{2}   \\\\ & P(15) = \frac{2}{3}   \\\\ & P(20) = \frac{1}{2}   \\\\ & P(25) = \frac{1}{2}   \\\\ & P(30) = \frac{2}{5}   \\\\ & \ldots                \\\\ & P(180) = \frac{1}{4}  \\\\ & P(185) = \frac{3}{13} \end{align}

P(m) < \frac{1}{12\\,345} となる最小の m を求めなさい。

--hints--

integerPartitionEquations() は 44043947822 を返す必要があります。

assert.strictEqual(integerPartitionEquations(), 44043947822);

--seed--

--seed-contents--

function integerPartitionEquations() {

  return true;
}

integerPartitionEquations();

--solutions--

// solution required

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