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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4691000cf542c50ff7c | 問題 253: パズルを片付ける | 5 | 301901 | problem-253-tidying-up |
--description--
ある幼い子供が持っている「数字イモムシ」は、それぞれに数字が 1 つ書かれた 40 ピースのジグソーパズルです。ピースを一列につなげると、1 から 40 までの数字が順番に並びます。
子供の父親は毎晩、プレイルームに散らばったイモムシのピースを拾わなければなりません。 父親は無作為にピースを拾い、それらを正しい順序に並べます。
このようにイモムシを形作るうちにいくつかの断片ができ、それらが徐々に合体していきます。 断片の数は 0 (ピースが置かれていない状態) で始まり、11 個か 12 個くらいまで増え、その後また減っていき、1 (全ピースが置かれた状態) で終わります。
例えば次のようになります。
| 置かれたピース | 現在の断片数 |
|---|---|
| 12 | 1 |
| 4 | 2 |
| 29 | 3 |
| 6 | 4 |
| 34 | 5 |
| 5 | 4 |
| 35 | 4 |
| … | … |
イモムシのピースを無作為に片付ける間に形成される断片の最大数を M とします。 下表は、10 ピースからなるイモムシについて、M が表内のそれぞれの値になるケースがいくつあるかを示しています。
| M | ケース数 |
|---|---|
| 1 | 512 |
| 2 | 250912 |
| 3 | 1815264 |
| 4 | 1418112 |
| 5 | 144000 |
したがって、最も起こり得る M の値は 3 で、平均値は \frac{385\\,643}{113\\,400} = 3.400732 です (小数第 6 位に四捨五入)。
40 ピースのイモムシの場合、最も起こり得る M の値は 11 ですが、M の平均値はいくつですか。 回答は、四捨五入して小数第 6 位まで示すこと。
--hints--
tidyingUp() は 11.492847 を返す必要があります。
assert.strictEqual(tidyingUp(), 11.492847);
--seed--
--seed-contents--
function tidyingUp() {
return true;
}
tidyingUp();
--solutions--
// solution required