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camperbot 43a2a0a395 chore(i18n,learn): processed translations (#44866 )

2022-01-23 00:08:20 +09:00

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Raw Blame History

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5900f5091000cf542c51001b	問題 408: 格子内の許容的経路	5	302076	problem-408-admissible-paths-through-a-grid

--description--

x, y, x + y がすべて正の完全平方数の場合、格子点 (x, y) を「非許容的」と表現することにします。

例えば、(9, 16) は非許容的な点ですが、(0, 4), (3, 1), (9, 4) はそうではありません。

点 (x_1, y_1) から点 (x_2, y_2) へ、北方向または東方向への単位ステップのみで移動する場合の経路を考えます。経路上の中間点がいずれも非許容的ではない場合、そのような経路を「許容的」と表現することにします。

(0, 0) から (n, n) までの許容的な経路の数を P(n) とします。 P(5) = 252, P(16) = 596\\,994\\,440, P(1\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,007 = 341\\,920\\,854 であることを確認できます。

P(10\\,000\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,007 を求めなさい。

--hints--

admissiblePaths()は 299742733 を返す必要があります。

assert.strictEqual(admissiblePaths(), 299742733);

--seed--

--seed-contents--

function admissiblePaths() {

  return true;
}

admissiblePaths();

--solutions--

// solution required

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