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camperbot 43a2a0a395 chore(i18n,learn): processed translations (#44866 )

2022-01-23 00:08:20 +09:00

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5900f51d1000cf542c51002f	問題 433: ユークリッドの互除法のステップ数	5	302104	problem-433-steps-in-euclids-algorithm

--description--

x_0 と y_0 の最大公約数をユークリッドの互除法によって決定するために必要なステップ数を、E(x_0, y_0) とします。より形式的に表すと、次のようになります。

\begin{align} & x_1 = y_0, y_1 = x_0\bmod y_0 \\\\ & x_n = y_{n - 1}, y_n = x_{n - 1}\bmod y_{n - 1} \end{align}

E(x_0, y_0) は y_n = 0 となるような最小の n です。

E(1, 1) = 1, E(10, 6) = 3, E(6, 10) = 4 が与えられます。

1 ≤ x, y ≤ N のとき、E(x, y) の和を S(N) と定義します。

S(1) = 1, S(10) = 221, S(100) = 39\\,826 が与えられます。

S(5 \times {10}^6) を求めなさい。

--hints--

stepsInEuclidsAlgorithm() は 326624372659664 を返す必要があります。

assert.strictEqual(stepsInEuclidsAlgorithm(), 326624372659664);

function stepsInEuclidsAlgorithm() {

  return true;
}

stepsInEuclidsAlgorithm();

// solution required