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camperbot 43a2a0a395 chore(i18n,learn): processed translations (#44866 )

2022-01-23 00:08:20 +09:00

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5900f52c1000cf542c51003e	問題 447: レトラクション C	5	302119	problem-447-retractions-c

--description--

n > 1 のすべての整数について、関数族 f_{n, a, b} を次のように定義します。

整数 a, b, x および 0 \lt a \lt n, 0 \le b \lt n, 0 \le x \lt n について、f_{n, a, b}(x) ≡ ax + b\bmod n

0 \le x \lt n のすべてにおいて、f_{n, a, b}(f_{n, a, b}(x)) \equiv f_{n, a, b}(x)\bmod n のとき、f_{n, a, b} をレトラクションと呼ぶことにします。

n のレトラクションの個数を R(n) とします。

F(N) = \displaystyle\sum_{n = 2}^N R(n)

F({10}^7) ≡ 638\\,042\\,271\bmod 1\\,000\\,000\\,007

F({10}^{14}) を求めなさい。 mod 1\\,000\\,000\\,007 で答えること。

--hints--

retractionsC() は 530553372 を返す必要があります。

assert.strictEqual(retractionsC(), 530553372);

function retractionsC() {

  return true;
}

retractionsC();

// solution required