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| title | localeTitle |
|---|---|
| Trees | Árvores |
Árvores
Uma estrutura de dados em árvore pode ser definida recursivamente (localmente) como uma coleção de nós (começando em um nó raiz), onde cada nó é uma estrutura de dados que consiste em um valor, junto com uma lista de referências a nós (os "filhos") , com as restrições de que nenhuma referência é duplicada e nenhuma aponta para a raiz. Uma árvore sem nós é chamada de árvore nula ou vazia.
Uma árvore binária é uma estrutura de dados não linear que consiste em nós, onde cada nó possui os seguintes 3 componentes:
Elemento de dados : armazena qualquer tipo de dados no nó Ponteiro esquerdo : aponta para a subárvore no lado esquerdo do nó Ponteiro para a direita : aponta para a subárvore no lado direito do nó Como o nome sugere, o elemento de dados armazena qualquer tipo de dado no nó. Os ponteiros esquerdo e direito apontam para árvores binárias no lado esquerdo e direito do nó, respectivamente.
Se uma árvore estiver vazia, ela é representada por um ponteiro nulo.
Terminologia usada nas árvores:
Raiz : O nó superior de uma árvore.
Criança : Um nó conectado diretamente a outro nó ao se afastar da raiz.
Pai : A noção inversa de uma criança.
Irmãos : Um grupo de nós com o mesmo pai.
Descendente : Um nó acessível por processo repetido de pai para filho.
Antepassado : Um nó acessível por processo repetido de filho para pai.
Filial (nó interno): Um nó de uma árvore que possui nós filhos.
Folha (menos comumente chamado de nó externo): Um nó sem filhos.
Grau : O número de subárvores de um nó.
Borda : A conexão entre um nó e outro.
Caminho : Uma sequência de nós e arestas conectando um nó com um descendente.
Nível : O nível de um nó é definido por 1 + (o número de conexões entre o nó e a raiz).
Altura da árvore : A altura de uma árvore é a altura do seu nó raiz.
Profundidade : A profundidade de um nó é o número de arestas do nó raiz da árvore para o nó.
Floresta : Uma floresta é um conjunto de árvores disjuntas n ≥ 0.
Alguns tipos populares de árvores:
- Árvore binária
- Árvore de busca binária
- Árvore AVL
- Árvore negra vermelha
- Árvore Splay
- Huffmann Tree
Usos comuns
- Representando dados hierárquicos
- Armazenar dados de uma maneira que facilite a pesquisa
- Representando listas de dados classificadas
- Algoritmos de roteamento
Código de um nó de árvore
c_cpp nó de estrutura {
dados int; // elemento de dados struct node
esquerda; // Ponteiro para o nó esquerdo struct node
direito; // Ponteiro para o nó direito
};