1.9 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4361000cf542c50ff48 | Problema 201: Sottoinsiemi con una somma unica | 5 | 301841 | problem-201-subsets-with-a-unique-sum |
--description--
Per qualsiasi insieme A di numeri, sia sum(A) la somma degli elementi di A.
Considera l'insieme B = \\{1,3,6,8,10,11\\}. Ci sono 20 sottoinsiemi di B contenenti tre elementi, e le loro somme sono:
\begin{align} & sum(\\{1,3,6\\}) = 10 \\\\ & sum(\\{1,3,8\\}) = 12 \\\\ & sum(\\{1,3,10\\}) = 14 \\\\ & sum(\\{1,3,11\\}) = 15 \\\\ & sum(\\{1,6,8\\}) = 15 \\\\ & sum(\\{1,6,10\\}) = 17 \\\\ & sum(\\{1,6,11\\}) = 18 \\\\ & sum(\\{1,8,10\\}) = 19 \\\\ & sum(\\{1,8,11\\}) = 20 \\\\ & sum(\\{1,10,11\\}) = 22 \\\\ & sum(\\{3,6,8\\}) = 17 \\\\ & sum(\\{3,6,10\\}) = 19 \\\\ & sum(\\{3,6,11\\}) = 20 \\\\ & sum(\\{3,8,10\\}) = 21 \\\\ & sum(\\{3,8,11\\}) = 22 \\\\ & sum(\\{3,10,11\\}) = 24 \\\\ & sum(\\{6,8,10\\}) = 24 \\\\ & sum(\\{6,8,11\\}) = 25 \\\\ & sum(\\{6,10,11\\}) = 27 \\\\ & sum(\\{8,10,11\\}) = 29 \\end{align}
Alcune di queste somme si verificano più di una volta, altre sono uniche. Per un insieme A, sia U(A,k) l'insieme di somme uniche dei sottoinsiemi di k elementi di A, nel nostro esempio troviamo U(B,3) = \\{10,12,14,18,21,25,27,29\\} e sum(U(B,3)) = 156.
Considera ora l'insieme di 100 elementi S = \\{1^2, 2^2, \ldots , {100}^2\\}. S ha sottoinsiemi di 50 elementi 100\\,891\\,344\\,545\\,564\\,193\\,334\\,812\\,497\\,256\\;.
Determina la somma di tutti i numeri interi che sono la somma esatta di uno dei sottoinsiemi di 50 elementi di S, cioè trova sum(U(S,50).
--hints--
uniqueSubsetsSum() dovrebbe restituire 115039000.
assert.strictEqual(uniqueSubsetsSum(), 115039000);
--seed--
--seed-contents--
function uniqueSubsetsSum() {
return true;
}
uniqueSubsetsSum();
--solutions--
// solution required