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|---|---|---|---|---|
| 5900f4421000cf542c50ff55 | Problema 214: Catene tozienti | 5 | 301856 | problem-214-totient-chains |
--description--
Sia φ la funzione toziente di Eulero, cioè per un numero naturale n, φ(n) è il numero di k, 1 ≤ k ≤ n, per cui gcd(k,n) = 1.
Iterando φ, ogni numero intero positivo genera una serie decrescente di numeri che termina con 1. Ad es. se iniziamo con 5 viene generata la sequenza 5,4,2,1. Ecco un elenco di tutte le catene con lunghezza 4:
\begin{align} 5,4,2,1 & \\\\ 7,6,2,1 & \\\\ 8,4,2,1 & \\\\ 9,6,2,1 & \\\\ 10,4,2,1 & \\\\ 12,4,2,1 & \\\\ 14,6,2,1 & \\\\ 18,6,2,1 & \end{align}
Solo due di queste catene iniziano con un primo, la loro somma è 12.
Qual è la somma di tutti i primi inferiori a 40\\,000\\,000 che generano una catena di lunghezza 25?
--hints--
totientChains() dovrebbe restituire 1677366278943.
assert.strictEqual(totientChains(), 1677366278943);
--seed--
--seed-contents--
function totientChains() {
return true;
}
totientChains();
--solutions--
// solution required