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|---|---|---|---|---|
| 5900f5181000cf542c51002a | 問題 427: n の数列 | 5 | 302097 | problem-427-n-sequences |
--description--
整数の数列 S = \\{s_i\\} が n 個の要素を持ち、各要素 s_i が 1 ≤ s_i ≤ n を満たすとき、これを n の数列と呼びます。 したがって、全体で n^n 個の相異なる n の数列があります。
例えば、数列 S = \\{1, 5, 5, 10, 7, 7, 7, 2, 3, 7\\} は 10 の数列の一例です。
任意の数列 S について、同じ値が最も長く連続している、S の部分列の長さを L(S) とします。 例えば、上で与えられた数列 S の場合、7 が 3 回連続で現れるので、L(S) = 3 です。
すべての n の数列 S について、f(n) = \sum L(S) とします。
例: f(3) = 45, f(7) = 1\\,403\\,689, f(11) = 481\\,496\\,895\\,121
f(7\\,500\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,009 を求めなさい。
--hints--
nSequences() は 97138867 を返す必要があります。
assert.strictEqual(nSequences(), 97138867);
--seed--
--seed-contents--
function nSequences() {
return true;
}
nSequences();
--solutions--
// solution required