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title: Dynamic Programming
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localeTitle: 动态编程
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## 动态编程
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动态编程（DP）是一种编程技术，用于解决其子问题的计算重叠的问题：您以避免重新计算已解决问题的方式编写程序。 这种技术通常与memoization结合使用，memoization是一种优化技术，可以缓存先前计算的结果，并在再次需要相同的计算时返回缓存的结果。
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Fibonacci系列的一个例子，定义如下：
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`F(N) = F(N-1) + F(N-2)`
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这是找到F（5）的树：
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要计算F（5），它需要计算相同F（i）的许多倍。使用递归：
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```python
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def fib(n)
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{
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if n <= 1:
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return n
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return fib(n-1) + fib(n-2);
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}
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```
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以下是优化的解决方案（使用DP）
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对于F（5），该解决方案将生成上图中描绘的调用，在O（2 ^ N）中运行。
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这是一个使用DP和memoization的优化解决方案：
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```python
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lookup = {1 : 1, 2 : 1} # Create a lookup-table (a map) inizialized with the first 2 Fibonacci's numbers
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def fib(n)
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{
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if n in lookup: # If n is already computed
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return n # Return the previous computed solution
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else
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lookup[n] = fib(n-1) + fib(n-2) # Else, do the recursion.
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return lookup[n]
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}
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```
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在查找表中缓存计算解决方案，并在递归之前查询它将使程序具有O（N）的运行时间。
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#### 更多信息：
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[什么是StackOverflow上的动态编程](https://stackoverflow.com/questions/1065433/what-is-dynamic-programming) [StackOverflow上的memoization和DP之间的区别](https://stackoverflow.com/questions/6184869/what-is-the-difference-between-memoization-and-dynamic-programming) |