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id: 5900f3ec1000cf542c50fefe
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title: '問題 127: abc-hit'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301754
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dashedName: problem-127-abc-hits
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# --description--
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$n$ の累乗根 $rad(n)$ は、$n$ の相異なる素数の積です。 例えば、$504 = 2^3 × 3^2 × 7$ なので、$rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42$ です。
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以下が成り立つとき、正の整数 (a, b, c) の三つ組数を "abc-hit" と呼ぶことにします。
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1. $GCD(a, b) = GCD(a, c) = GCD(b, c) = 1$
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2. $a < b$
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3. $a + b = c$
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4. $rad(abc) < c$
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例えば、(5, 27, 32) は abc-hit です。
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1. $GCD(5, 27) = GCD(5, 32) = GCD(27, 32) = 1$
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2. $5 < 27$
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3. $5 + 27 = 32$
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4. $rad(4320) = 30 < 32$
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abc-hit は極めてまれです。$c < 1000$ のとき、abc-hits はわずか 31 個であり $\sum{c} = 12523$ です。
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$c < 120000$ のとき、$\sum{c}$ を求めなさい。
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# --hints--
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`abcHits()` は `18407904` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(abcHits(), 18407904);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function abcHits() {
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return true;
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}
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abcHits();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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