97 lines
2.4 KiB
Markdown
97 lines
2.4 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f3931000cf542c50fea5
|
||
title: '問題 38: パンデジタル倍数'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302042
|
||
dashedName: problem-38-pandigital-multiples
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
192 に 1, 2, 3 をそれぞれ乗じます。
|
||
|
||
$$\begin{align} 192 × 1 = 192\\\\ 192 × 2 = 384\\\\ 192 × 3 = 576\\\\ \end{align}$$
|
||
|
||
それぞれの積を連結すると、1 から 9 のパンデジタル数 192384576 になります。 192384576 を 192 と (1, 2, 3) の「連結積」と呼ぶことにします。
|
||
|
||
同様に、9 に 1, 2, 3, 4, 5 を乗じるとパンデジタル数 918273645 になります。これは 9 と (1, 2, 3, 4, 5) の連結積です。
|
||
|
||
`n` > 1 のとき、整数と (1, 2, ..., `n`) の連結積として成り立つ、1 から `k` が使われている `k` 桁のパンデジタル数のうち、最大のものを求めなさい。
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`pandigitalMultiples(8)` は数値を返す必要があります。
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof pandigitalMultiples(8) === 'number');
|
||
```
|
||
|
||
`pandigitalMultiples(8)` は `78156234` を返す必要があります。
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(pandigitalMultiples(8), 78156234);
|
||
```
|
||
|
||
`pandigitalMultiples(9)` は `932718654` を返す必要があります。
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(pandigitalMultiples(9), 932718654);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function pandigitalMultiples(k) {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
pandigitalMultiples(8);
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
function pandigitalMultiples(k) {
|
||
function getKDigitConcatenatedProduct(num, k) {
|
||
// returns false if concatenated product is not k digits
|
||
let concatenatedProduct = num.toString();
|
||
for (let i = 2; concatenatedProduct.length < k; i++) {
|
||
concatenatedProduct += num * i;
|
||
}
|
||
return concatenatedProduct.length === k ? concatenatedProduct : false;
|
||
}
|
||
|
||
function is1toKPandigital(num, k) {
|
||
const numStr = num.toString();
|
||
|
||
// check if length is not k
|
||
if (numStr.length !== k) {
|
||
return false;
|
||
}
|
||
|
||
// check if pandigital
|
||
for (let i = k; i > 0; i--) {
|
||
if (numStr.indexOf(i.toString()) === -1) {
|
||
return false;
|
||
}
|
||
}
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
let largestNum = 0;
|
||
for (let i = 10 ** Math.floor(k / 2) + 1; i >= 1; i--) {
|
||
const concatenatedProduct = getKDigitConcatenatedProduct(i, k);
|
||
if (is1toKPandigital(concatenatedProduct, k)) {
|
||
const number = parseInt(concatenatedProduct, 10);
|
||
if (number > largestNum) {
|
||
largestNum = number;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return largestNum;
|
||
}
|
||
```
|