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id: 5900f5241000cf542c510037
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title: 问题440：GCD和平铺
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challengeType: 5
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videoUrl: ''
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# --description--
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我们要完全平铺一块长度为n且高度为1的板，上面有1×2块或1×1块，上面有一个十进制数字：
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例如，以下是铺砌长度为n = 8的板的一些方法：
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令T（n）是如上所述的平铺长度为n的板的方式的数量。
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例如，T（1）= 10且T（2）= 101。
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令S（L）为1≤a，b，c≤L的三次和∑a，b，c gcd（T（ca），T（cb））。 例如： S（2）= 10444 S（3）= 1292115238446807016106539989 S（4）模数987898789 = 670616280。
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找出S（2000）mod 987898898。
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# --hints--
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`euler440()`应该返回970746056。
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```js
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assert.strictEqual(euler440(), 970746056);
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```
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# --solutions--
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