freeCodeCamp/curriculum/challenges/russian/08-coding-interview-prep/project-euler/problem-33-digit-cancelling-fractions.russian.md

id, challengeType, title, forumTopicId, localeTitle

id	challengeType	title	forumTopicId	localeTitle
5900f38d1000cf542c50fea0	5	Problem 33: Digit cancelling fractions	301987	Задача 33: Отмена фракций

Description

Фракцию ^_49/98 любопытная фракция, как неопытная математика в попытке упростить это может ошибочно полагает , что ^_49/98 = ^_4/8, который является правильным, получается путем погашения 9s. Мы будем рассматривать фракции нравятся, ^_30/50 = ^_3/5, чтобы быть тривиальными примерами. Существует ровно четыре нетривиальных примера этого типа фракции, меньше единицы по значению и содержат две цифры в числителе и знаменателе. Если произведение этих четырех фракций дано в наименьших общих терминах, найдите значение знаменателя.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>digitCancellingFractions()</code> should return 100.
    testString: assert.strictEqual(digitCancellingFractions(), 100);

Challenge Seed

function digitCancellingFractions() {
  // Good luck!
  return true;
}

digitCancellingFractions();

Solution

function digitCancellingFractions() {
  function isCurious(numerator, denominator) {
    const fraction = numerator / denominator;
    const numString = numerator.toString();
    const denString = denominator.toString();

    if (numString[1] === '0' && denString[1] === '0') {
      // trivial
      return false;
    }
    for (let i = 0; i < 2; i++) {
      for (let j = 0; j < 2; j++) {
        if (numString[i] === denString[j]) {
          const newNum = parseInt(numString[1 - i], 10);
          const newDen = parseInt(denString[1 - j], 10);
          if (newNum / newDen === fraction) {
            return true;
          }
        }
      }
    }
    return false;
  }
  function findLargestDivisor(a, b) {
    let gcd = a > b ? b : a;
    while (gcd > 1) {
      if (a % gcd === 0 && b % gcd === 0) {
        return gcd;
      }
      gcd--;
    }
    return gcd;
  }

  function simplifyFraction(numerator, denominator) {
    const divisor = findLargestDivisor(numerator, denominator);
    return [numerator / divisor, denominator / divisor];
  }

  let multipleNumerator = 1;
  let multipleDenominator = 1;

  for (let denominator = 11; denominator < 100; denominator++) {
    for (let numerator = 10; numerator < denominator; numerator++) {
      if (isCurious(numerator, denominator)) {
        multipleNumerator *= numerator;
        multipleDenominator *= denominator;
      }
    }
  }

  return simplifyFraction(multipleNumerator, multipleDenominator)[1];
}