freeCodeCamp/curriculum/challenges/russian/08-coding-interview-prep/data-structures/incidence-matrix.russian.md

id, title, challengeType, forumTopicId, localeTitle

id	title	challengeType	forumTopicId	localeTitle
587d8256367417b2b2512c79	Incidence Matrix	1	301644	Матрица инцидентов

Description

Еще один способ представить график - положить его в матрицу инцидентности. Матрица инцидентности представляет собой двумерный (2D) массив. Вообще говоря, матрица инцидентов связывает два разных класса объектов между двумя его измерениями. Такая матрица подобна матрице смежности. Тем не менее, строки и столбцы означают что-то еще здесь. В графах мы имеем ребра и узлы. Это будут наши «два разных класса объектов». Эта матрица будет содержать строки, в которых узлы и столбцы будут ребрами. Это означает, что мы можем иметь нечетное количество строк и столбцов. Каждый столбец будет представлять собой уникальный ребро. Кроме того, каждое ребро соединяет два узла. Чтобы показать, что существует ребро между двумя узлами, вы поместите 1 в две строки определенного столбца. Ниже приведен граф из 3 узлов с одним ребром между узлом 1 и узлом 3.

1
---
1 | 1
2 | 0
3 | 1

Ниже приведен пример incidence matrix с 4 ребрами и 4 узлами. Помните, что столбцы - это ребра, а строки - сами узлы.

1 2 3 4
--------
1 | 0 1 1 1
2 | 1 1 0 0
3 | 1 0 0 1
4 | 0 0 1 0

Ниже приведена реализация JavaScript того же самого.

var incMat = [
[0, 1, 1, 1],
[1, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];

Чтобы создать ориентированный граф, используйте -1 для края, оставляющего определенный узел, и 1 для края, входящего в узел.

var incMatDirected = [
[0, -1, 1, -1],
[-1, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 1],
[0, 0, -1, 0]
];

Графики также могут иметь веса по краям. До сих пор у нас есть невзвешенные края, где только наличие и отсутствие ребра двоично ( 0 или 1 ). Вы можете иметь разные веса в зависимости от вашего приложения. Другой вес представлен как числа больше 1.

Instructions

Создайте матрицу инцидентности неориентированного графа с пятью узлами и четырьмя ребрами. Эта матрица должна быть в многомерном массиве. Эти пять узлов имеют отношения, следующие за отношениями. Первое ребро находится между первым и вторым узлами. Второе ребро находится между вторым и третьим узлами. Третий край находится между третьим и пятым узлами. И четыре края расположены между четвертым и вторым узлами. Все весовые коэффициенты ребер имеют один и порядок ребер.

Tests

tests:
  - text: <code>incMatUndirected</code> should only contain five nodes.
    testString: assert((incMatUndirected.length === 5) && incMatUndirected.map(function(x) { return x.length === 4 }).reduce(function(a, b) { return a && b }) );
  - text: There should be a first edge between the first and second node.
    testString: assert((incMatUndirected[0][0] === 1) && (incMatUndirected[1][0] === 1));
  - text: There should be a second edge between the second and third node.
    testString: assert((incMatUndirected[1][1] === 1) && (incMatUndirected[2][1] === 1));
  - text: There should be a third edge between the third and fifth node.
    testString: assert((incMatUndirected[2][2] === 1) && (incMatUndirected[4][2] === 1));
  - text: There should be a fourth edge between the second and fourth node.
    testString: assert((incMatUndirected[1][3] === 1) && (incMatUndirected[3][3] === 1));

Challenge Seed

var incMatUndirected = [

];

Solution

var incMatUndirected = [[1, 0, 0, 0],[1, 1, 0, 1],[0, 1, 1, 0],[0, 0, 0, 1],[0, 0, 1, 0]];