freeCodeCamp/curriculum/challenges/russian/08-coding-interview-prep/rosetta-code/9-billion-names-of-god-the-integer.russian.md

title, id, challengeType, forumTopicId, localeTitle

title	id	challengeType	forumTopicId	localeTitle
9 billion names of God the integer	5949b579404977fbaefcd736	5	302219	9 миллиардов имен Бога - целое число

Description

Эта задача - вариация рассказа Артура Кларка .

(Решители должны знать о последствиях выполнения этой задачи.)

Подробно, чтобы указать, что подразумевается под «именем»:

Целое число 1 имеет 1 имя «1».

Целое число 2 имеет 2 имени «1 + 1» и «2».

Целое число 3 имеет 3 имени «1 + 1 + 1», «2 + 1» и «3».

Целое число 4 имеет 5 имен «1 + 1 + 1 + 1», «2 + 1 + 1», «2 + 2», «3 + 1», «4».

Целое число 5 имеет 7 имен «1 + 1 + 1 + 1 + 1», «2 + 1 + 1 + 1», «2 + 2 + 1», «3 + 1 + 1», «3 + 2», «4 + 1», «5».

Это можно визуализировать в следующем виде:

 1
        1 1
      1 1 1
    1 2 1 1
  1 2 2 1 1
1 3 3 2 1 1

Где строка $ n $ соответствует целому числу $ n $, а каждый столбец $ C $ в строке $ m $ слева направо соответствует числу имен, начинающихся с $ C $.

Необязательно заметим, что сумма $ n $ -ой строки $ P (n) $ является целочисленной статистикой .

задача

Реализуйте функцию, которая возвращает сумму $ n $ -ой строки.

Instructions

Implement a function that returns the sum of the $n$-th row.

Tests

tests:
  - text: <code>numberOfNames</code> is a function.
    testString: assert(typeof numberOfNames === 'function');
  - text: <code>numberOfNames(5)</code> should equal 7.
    testString: assert.equal(numberOfNames(5), 7);
  - text: <code>numberOfNames(12)</code> should equal 77.
    testString: assert.equal(numberOfNames(12), 77);
  - text: <code>numberOfNames(18)</code> should equal 385.
    testString: assert.equal(numberOfNames(18), 385);
  - text: <code>numberOfNames(23)</code> should equal 1255.
    testString: assert.equal(numberOfNames(23), 1255);
  - text: <code>numberOfNames(42)</code> should equal 53174.
    testString: assert.equal(numberOfNames(42), 53174);
  - text: <code>numberOfNames(123)</code> should equal 2552338241.
    testString: assert.equal(numberOfNames(123), 2552338241);

Challenge Seed

function numberOfNames(num) {
  // Good luck!
  return true;
}

Solution

function numberOfNames(num) {
  const cache = [
    [1]
  ];
  for (let l = cache.length; l < num + 1; l++) {
    let Aa;
    let Mi;
    const r = [0];
    for (let x = 1; x < l + 1; x++) {
      r.push(r[r.length - 1] + (Aa = cache[l - x < 0 ? cache.length - (l - x) : l - x])[(Mi = Math.min(x, l - x)) < 0 ? Aa.length - Mi : Mi]);
    }
    cache.push(r);
  }
  return cache[num][cache[num].length - 1];
}