freeCodeCamp/curriculum/challenges/russian/08-coding-interview-prep/rosetta-code/hofstadter-figure-figure-sequences.russian.md

title, id, challengeType, forumTopicId, localeTitle

title	id	challengeType	forumTopicId	localeTitle
Hofstadter Figure-Figure sequences	59622f89e4e137560018a40e	5	302286	Последовательности Рисунка Hofstadter

Description

Эти две последовательности положительных целых чисел определяются как:

$$ R (1) = 1 \; \ S (1) = 2 \\ R (n) = R (n-1) + S (n-1), \ quad n> 1. $$

Последовательность $ S (n) $ дополнительно определяется как последовательность положительных целых чисел, не присутствующих в $ R (n) $ .

Последовательность $ R $ начинается:

1, 3, 7, 12, 18, ...

Последовательность $ S $ начинается:

2, 4, 5, 6, 8, ...

Задача: создать две функции с именем ffr и ffs, которые при задании n возвращают R (n) или S (n) соответственно. (Обратите внимание, что R (1) = 1 и S (1) = 2, чтобы избежать ошибок, , Максимальное значение n не должно приниматься. Sloane A005228 и A030124 . Wolfram MathWorld Wikipedia: последовательности Hofstadter Figure-Figure .

Instructions

Create two functions named ffr and ffs that when given n return R(n) or S(n) respectively. (Note that R(1) = 1 and S(1) = 2 to avoid off-by-one errors). No maximum value for n should be assumed. References

• Sloane's A005228 and A030124.
• Wikipedia: Hofstadter Figure-Figure sequences.

Tests

tests:
  - text: <code>ffr</code> is a function.
    testString: assert(typeof ffr === 'function');
  - text: <code>ffs</code> is a function.
    testString: assert(typeof ffs === 'function');
  - text: <code>ffr</code> should return integer.
    testString: assert(Number.isInteger(ffr(1)));
  - text: <code>ffs</code> should return integer.
    testString: assert(Number.isInteger(ffs(1)));
  - text: <code>ffr()</code> should return <code>69</code>
    testString: assert.equal(ffr(ffrParamRes[0][0]), ffrParamRes[0][1]);
  - text: <code>ffr()</code> should return <code>1509</code>
    testString: assert.equal(ffr(ffrParamRes[1][0]), ffrParamRes[1][1]);
  - text: <code>ffr()</code> should return <code>5764</code>
    testString: assert.equal(ffr(ffrParamRes[2][0]), ffrParamRes[2][1]);
  - text: <code>ffr()</code> should return <code>526334</code>
    testString: assert.equal(ffr(ffrParamRes[3][0]), ffrParamRes[3][1]);
  - text: <code>ffs()</code> should return <code>14</code>
    testString: assert.equal(ffs(ffsParamRes[0][0]), ffsParamRes[0][1]);
  - text: <code>ffs()</code> should return <code>59</code>
    testString: assert.equal(ffs(ffsParamRes[1][0]), ffsParamRes[1][1]);
  - text: <code>ffs()</code> should return <code>112</code>
    testString: assert.equal(ffs(ffsParamRes[2][0]), ffsParamRes[2][1]);
  - text: <code>ffs()</code> should return <code>1041</code>
    testString: assert.equal(ffs(ffsParamRes[3][0]), ffsParamRes[3][1]);

Challenge Seed

// noprotect
function ffr(n) {
  return n;
}

function ffs(n) {
  return n;
}

After Tests

const ffrParamRes = [[10, 69], [50, 1509], [100, 5764], [1000, 526334]];
const ffsParamRes = [[10, 14], [50, 59], [100, 112], [1000, 1041]];

Solution

// noprotect
const R = [null, 1];
const S = [null, 2];

function extendSequences (n) {
  let current = Math.max(R[R.length - 1], S[S.length - 1]);
  let i;
  while (R.length <= n || S.length <= n) {
    i = Math.min(R.length, S.length) - 1;
    current += 1;
    if (current === R[i] + S[i]) {
      R.push(current);
    } else {
      S.push(current);
    }
  }
}

function ffr (n) {
  extendSequences(n);
  return R[n];
}

function ffs (n) {
  extendSequences(n);
  return S[n];
}