287 lines
12 KiB
Markdown
287 lines
12 KiB
Markdown
---
|
||
title: Zhang-Suen thinning algorithm
|
||
id: 594810f028c0303b75339ad7
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302347
|
||
localeTitle: Алгоритм прореживания Чжан-Суен
|
||
---
|
||
|
||
## Description
|
||
<section id='description'>
|
||
Это алгоритм, используемый для тонкого черно-белого изображения, т.е. одного бита на пиксель. Например, с входным изображением: <pre> ###############################
|
||
#####################################
|
||
#########################################################################
|
||
######## ############################
|
||
###### ####### ####### ######
|
||
###### ####### #######
|
||
#########################
|
||
########################
|
||
#########################
|
||
###### ####### #######
|
||
###### ####### #######
|
||
###### ####### ####### ######
|
||
######## ############################
|
||
######## ##################################################################################
|
||
############### #############################
|
||
######## ####### ###########################
|
||
</pre> Он производит утонченный выход: <pre>
|
||
<pre> <code># ########## ####### ## # #### # # # ## # # # # # # # # # ############ # # # # # # # # # # # # # # ## # ############ ### ### </pre></code> </pre>
|
||
<h2> Алгоритм </h2>
|
||
Предположим, что черные пиксели имеют один и белый пиксели нуль, а входное изображение представляет собой прямоугольный массив N по M из единиц и нулей.
|
||
Алгоритм работает со всеми черными пикселями P1, которые могут иметь восемь соседей. Соседи упорядочены как:
|
||
<table border="1">
|
||
<tbody><tr><td> P9 </td><td> P2 </td><td> P3 </td></tr>
|
||
<tr><td> P8 </td><td> <b>P1</b> </td><td> P4 </td></tr>
|
||
<tr><td> P7 </td><td> P6 </td><td> P5 </td></tr>
|
||
</tbody></table>
|
||
Очевидно, что граничные пиксели изображения не могут иметь всех восьми соседей.
|
||
<pre> <code>Define $A(P1)$ = the number of transitions from white to black, (0 -> 1) in the sequence P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P2. (Note the extra P2 at the end - it is circular). Define $B(P1)$ = the number of black pixel neighbours of P1. ( = sum(P2 .. P9) )</code> </pre>
|
||
<h3> Шаг 1: </h3>
|
||
Все пиксели тестируются, и пиксели, удовлетворяющие всем следующим условиям (одновременно), просто отмечены на этом этапе.
|
||
(0) пиксель черный и имеет восемь соседей
|
||
(1) $ 2 <= B (P1) <= 6 $
|
||
(2) $ A (P1) = 1 $
|
||
(3) По крайней мере один из P2 и P4 и P6 является белым
|
||
(4) По крайней мере один из P4 и P6 и P8 является белым
|
||
После повторения изображения и сбора всех пикселей, удовлетворяющих всем условиям шага 1, все эти условия, удовлетворяющие пикселям, устанавливаются в белый цвет.
|
||
<h3> Шаг 2: </h3>
|
||
Все пиксели снова протестированы, и пиксели, удовлетворяющие всем следующим условиям, просто отмечены на этом этапе.
|
||
(0) пиксель черный и имеет восемь соседей
|
||
(1) $ 2 <= B (P1) <= 6 $
|
||
(2) $ A (P1) = 1 $
|
||
(3) По меньшей мере один из P2 и P4 и «P8» является белым
|
||
(4) По крайней мере один из «P2» и P6 и P8 является белым
|
||
После повторения изображения и сбора всех пикселей, удовлетворяющих всем условиям шага 2, все эти условия, удовлетворяющие пикселям, снова устанавливаются в белый цвет.
|
||
Итерация:
|
||
Если в этом раунде любого шага 1 или шага 2 были установлены какие-либо пиксели, все этапы повторяются до тех пор, пока пиксели изображения не будут изменены.
|
||
<p>
|
||
Задача:
|
||
Напишите рутину, чтобы прореживать Чжан-Суен на матрице изображений единиц и нулей.
|
||
</p>
|
||
</pre>
|
||
</section>
|
||
|
||
## Instructions
|
||
<section id='instructions'>
|
||
Write a routine to perform Zhang-Suen thinning on the provided image matrix.
|
||
</section>
|
||
|
||
## Tests
|
||
<section id='tests'>
|
||
|
||
```yml
|
||
tests:
|
||
- text: <code>thinImage</code> must be a function
|
||
testString: assert.equal(typeof thinImage, 'function');
|
||
- text: <code>thinImage</code> must return an array
|
||
testString: assert(Array.isArray(result));
|
||
- text: <code>thinImage</code> must return an array of strings
|
||
testString: assert.equal(typeof result[0], 'string');
|
||
- text: <code>thinImage</code> must return an array of strings
|
||
testString: assert.deepEqual(result, expected);
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</section>
|
||
|
||
## Challenge Seed
|
||
<section id='challengeSeed'>
|
||
|
||
<div id='js-seed'>
|
||
|
||
```js
|
||
const testImage = [
|
||
' ',
|
||
' ################# ############# ',
|
||
' ################## ################ ',
|
||
' ################### ################## ',
|
||
' ######## ####### ################### ',
|
||
' ###### ####### ####### ###### ',
|
||
' ###### ####### ####### ',
|
||
' ################# ####### ',
|
||
' ################ ####### ',
|
||
' ################# ####### ',
|
||
' ###### ####### ####### ',
|
||
' ###### ####### ####### ',
|
||
' ###### ####### ####### ###### ',
|
||
' ######## ####### ################### ',
|
||
' ######## ####### ###### ################## ###### ',
|
||
' ######## ####### ###### ################ ###### ',
|
||
' ######## ####### ###### ############# ###### ',
|
||
' '];
|
||
|
||
function thinImage(image) {
|
||
// Good luck!
|
||
}
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</div>
|
||
|
||
### After Tests
|
||
<div id='js-teardown'>
|
||
|
||
```js
|
||
const imageForTests = [
|
||
' ',
|
||
' ################# ############# ',
|
||
' ################## ################ ',
|
||
' ################### ################## ',
|
||
' ######## ####### ################### ',
|
||
' ###### ####### ####### ###### ',
|
||
' ###### ####### ####### ',
|
||
' ################# ####### ',
|
||
' ################ ####### ',
|
||
' ################# ####### ',
|
||
' ###### ####### ####### ',
|
||
' ###### ####### ####### ',
|
||
' ###### ####### ####### ###### ',
|
||
' ######## ####### ################### ',
|
||
' ######## ####### ###### ################## ###### ',
|
||
' ######## ####### ###### ################ ###### ',
|
||
' ######## ####### ###### ############# ###### ',
|
||
' '];
|
||
const expected = [
|
||
' ',
|
||
' ',
|
||
' # ########## ####### ',
|
||
' ## # #### # ',
|
||
' # # ## ',
|
||
' # # # ',
|
||
' # # # ',
|
||
' # # # ',
|
||
' ############ # ',
|
||
' # # # ',
|
||
' # # # ',
|
||
' # # # ',
|
||
' # # # ',
|
||
' # ## ',
|
||
' # ############ ',
|
||
' ### ### ',
|
||
' ',
|
||
' '
|
||
];
|
||
const result = thinImage(imageForTests);
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</div>
|
||
|
||
</section>
|
||
|
||
## Solution
|
||
<section id='solution'>
|
||
|
||
```js
|
||
function Point(x, y) {
|
||
this.x = x;
|
||
this.y = y;
|
||
}
|
||
|
||
const ZhangSuen = (function () {
|
||
function ZhangSuen() {
|
||
}
|
||
|
||
ZhangSuen.nbrs = [[0, -1], [1, -1], [1, 0], [1, 1], [0, 1], [-1, 1], [-1, 0], [-1, -1], [0, -1]];
|
||
|
||
ZhangSuen.nbrGroups = [[[0, 2, 4], [2, 4, 6]], [[0, 2, 6], [0, 4, 6]]];
|
||
|
||
ZhangSuen.toWhite = [];
|
||
|
||
ZhangSuen.main = function (image) {
|
||
ZhangSuen.grid = new Array(image);
|
||
for (let r = 0; r < image.length; r++) {
|
||
ZhangSuen.grid[r] = image[r].split('');
|
||
}
|
||
ZhangSuen.thinImage();
|
||
return ZhangSuen.getResult();
|
||
};
|
||
|
||
ZhangSuen.thinImage = function () {
|
||
let firstStep = false;
|
||
let hasChanged;
|
||
do {
|
||
hasChanged = false;
|
||
firstStep = !firstStep;
|
||
for (let r = 1; r < ZhangSuen.grid.length - 1; r++) {
|
||
for (let c = 1; c < ZhangSuen.grid[0].length - 1; c++) {
|
||
if (ZhangSuen.grid[r][c] !== '#') {
|
||
continue;
|
||
}
|
||
const nn = ZhangSuen.numNeighbors(r, c);
|
||
if (nn < 2 || nn > 6) {
|
||
continue;
|
||
}
|
||
if (ZhangSuen.numTransitions(r, c) !== 1) {
|
||
continue;
|
||
}
|
||
if (!ZhangSuen.atLeastOneIsWhite(r, c, firstStep ? 0 : 1)) {
|
||
continue;
|
||
}
|
||
ZhangSuen.toWhite.push(new Point(c, r));
|
||
hasChanged = true;
|
||
}
|
||
}
|
||
for (let i = 0; i < ZhangSuen.toWhite.length; i++) {
|
||
const p = ZhangSuen.toWhite[i];
|
||
ZhangSuen.grid[p.y][p.x] = ' ';
|
||
}
|
||
ZhangSuen.toWhite = [];
|
||
} while ((firstStep || hasChanged));
|
||
};
|
||
|
||
ZhangSuen.numNeighbors = function (r, c) {
|
||
let count = 0;
|
||
for (let i = 0; i < ZhangSuen.nbrs.length - 1; i++) {
|
||
if (ZhangSuen.grid[r + ZhangSuen.nbrs[i][1]][c + ZhangSuen.nbrs[i][0]] === '#') {
|
||
count++;
|
||
}
|
||
}
|
||
return count;
|
||
};
|
||
|
||
ZhangSuen.numTransitions = function (r, c) {
|
||
let count = 0;
|
||
for (let i = 0; i < ZhangSuen.nbrs.length - 1; i++) {
|
||
if (ZhangSuen.grid[r + ZhangSuen.nbrs[i][1]][c + ZhangSuen.nbrs[i][0]] === ' ') {
|
||
if (ZhangSuen.grid[r + ZhangSuen.nbrs[i + 1][1]][c + ZhangSuen.nbrs[i + 1][0]] === '#') {
|
||
count++;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return count;
|
||
};
|
||
|
||
ZhangSuen.atLeastOneIsWhite = function (r, c, step) {
|
||
let count = 0;
|
||
const group = ZhangSuen.nbrGroups[step];
|
||
for (let i = 0; i < 2; i++) {
|
||
for (let j = 0; j < group[i].length; j++) {
|
||
const nbr = ZhangSuen.nbrs[group[i][j]];
|
||
if (ZhangSuen.grid[r + nbr[1]][c + nbr[0]] === ' ') {
|
||
count++;
|
||
break;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return count > 1;
|
||
};
|
||
|
||
ZhangSuen.getResult = function () {
|
||
const result = [];
|
||
for (let i = 0; i < ZhangSuen.grid.length; i++) {
|
||
const row = ZhangSuen.grid[i].join('');
|
||
result.push(row);
|
||
}
|
||
return result;
|
||
};
|
||
return ZhangSuen;
|
||
}());
|
||
|
||
function thinImage(image) {
|
||
return ZhangSuen.main(image);
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
</section>
|