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5	5900f37b1000cf542c50fe8e	5	Problem 15: Lattice paths

Description

Comenzando en la esquina superior izquierda de una cuadrícula de 2 × 2, y solo pudiendo moverse hacia la derecha y hacia abajo, hay exactamente 6 rutas hacia la esquina inferior derecha.

¿Cuántas de estas rutas hay a través de un gridSize dado?

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>latticePaths(4)</code> debe devolver 70.
    testString: 'assert.strictEqual(latticePaths(4), 70, "<code>latticePaths(4)</code> should return 70.");'
  - text: <code>latticePaths(9)</code> debe devolver 48620.
    testString: 'assert.strictEqual(latticePaths(9), 48620, "<code>latticePaths(9)</code> should return 48620.");'
  - text: <code>latticePaths(20)</code> debe devolver 137846528820.
    testString: 'assert.strictEqual(latticePaths(20), 137846528820, "<code>latticePaths(20)</code> should return 137846528820.");'

Challenge Seed

function latticePaths(gridSize) {
  // Good luck!
  return true;
}

latticePaths(4);

Solution

function latticePaths(gridSize) {
  let paths = 1;

  for (let i = 0; i < gridSize; i++) {
    paths *= (2 * gridSize) - i;
    paths /= i + 1;
  }
  return paths;
}