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5900f3811000cf542c50fe94	问题21：友好的数字	5		problem-21-amicable-numbers

--description--

设d（ n ）定义为n的适当除数之和 （小于n的数均匀分成n ）。如果d（ a ）= b并且d（ b ）= a ，其中a ≠ b ，则a和b是友好对，并且a和b中的每一个被称为友好数字。例如，220的适当除数是1,2,4,5,10,11,20,22,44,55和110;因此d（220）= 284. 284的适当除数是1,2,4,71和142;所以d（284）= 220.评估n下所有友好数字的总和。

--hints--

sumAmicableNum(1000)应返回504。

assert.strictEqual(sumAmicableNum(1000), 504);

sumAmicableNum(2000)应该返回2898。

assert.strictEqual(sumAmicableNum(2000), 2898);

sumAmicableNum(5000)应该返回8442。

assert.strictEqual(sumAmicableNum(5000), 8442);

sumAmicableNum(10000)应返回31626。

assert.strictEqual(sumAmicableNum(10000), 31626);

--seed--

--seed-contents--

function sumAmicableNum(n) {

  return n;
}

sumAmicableNum(10000);

--solutions--

const sumAmicableNum = (n) => {
  const fsum = (n) => {
    let sum = 1;
    for (let i = 2; i <= Math.floor(Math.sqrt(n)); i++)
      if (Math.floor(n % i) === 0)
        sum += i + Math.floor(n / i);
    return sum;
  };
  let d = [];
  let amicableSum = 0;
  for (let i=2; i<n; i++) d[i] = fsum(i);
  for (let i=2; i<n; i++) {
    let dsum = d[i];
    if (d[dsum]===i && i!==dsum) amicableSum += i+dsum;
  }
  return amicableSum/2;
};