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id, title, challengeType, videoUrl, dashedName
id | title | challengeType | videoUrl | dashedName |
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5900f3871000cf542c50fe9a | 问题27:二次素数 | 5 | problem-27-quadratic-primes |
--description--
欧拉发现了显着的二次公式:$ n ^ 2 + n + 41 事实证明,公式将为连续的整数值
0 \ le n \ le 39 产生40个素数。但是,当
n = 40时,40 ^ 2 + 40 + 41 = 40(40 + 1)+ 41 可被41整除,当然
n = 41时,41 ^ 2 + 41 + 41 显然可以被整除41.发现了令人难以置信的公式
n ^ 2 - 79n + 1601 ,它为连续值
0 \ le n \ le 79 $产生80个素数。系数-79和1601的乘积是-126479。考虑形式的二次方:
$ n ^ 2 + an + b ,其中
| a | <range 和
| b | \ le $ 其中
| n | 是
n 的模数/绝对值,例如
| 11 | = 11 和
| -4 | = 4 $
找到系数的乘积,$ a 和
b ,用于生成连续值
n 的最大素数数的二次表达式,从
n = 0 $开始。
--hints--
quadraticPrimes(200)
应返回-4925。
assert(quadraticPrimes(200) == -4925);
quadraticPrimes(500)
应返回-18901。
assert(quadraticPrimes(500) == -18901);
quadraticPrimes(800)
应返回-43835。
assert(quadraticPrimes(800) == -43835);
quadraticPrimes(1000)
应返回-59231。
assert(quadraticPrimes(1000) == -59231);
--seed--
--seed-contents--
function quadraticPrimes(range) {
return range;
}
quadraticPrimes(1000);
--solutions--
// solution required