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id, title, challengeType, videoUrl, dashedName
id | title | challengeType | videoUrl | dashedName |
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5900f4971000cf542c50ffaa | 问题299:三个相似的三角形 | 5 | problem-299-three-similar-triangles |
--description--
选择了四个具有整数坐标的点:A(a,0),B(b,0),C(0,c)和D(0,d),
其中0
仅当a = c时,容易证明三个三角形可以相似。
因此,给定a = c,我们正在寻找三元组(a,b,d),使得AC上至少存在一个点P(具有整数坐标),从而使三个三角形ABP,CDP和BDP都相似。
例如,如果(a,b,d)=(2,3,4),则可以容易地验证点P(1,1)满足上述条件。 请注意,三点式(2,3,4)和(2,4,3)被认为是截然不同的,尽管点P(1,1)对于两者而言是共同的。
如果b + d <100,则存在92个不同的三元组(a,b,d),从而存在点P. 如果b + d <100000,则存在320471个不同的三元组(a,b,d),从而存在点P. 如果b + d <100000000,那么有几个不同的三元组(a,b,d)使得点P存在?
--hints--
euler299()
应该返回549936643。
assert.strictEqual(euler299(), 549936643);
--seed--
--seed-contents--
function euler299() {
return true;
}
euler299();
--solutions--
// solution required