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id: 5900f5381000cf542c51004b
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title: 问题460：移动中的蚂蚁
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challengeType: 5
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videoUrl: ''
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dashedName: problem-460-an-ant-on-the-move
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# --description--
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在欧几里得平面上，蚂蚁从点A（0,1）行进到点B（d，1）得到整数d。
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在每个步骤中，点（x0，y0）处的蚂蚁选择满足x1≥0且y1≥1的格点（x1，y1）之一，并以恒定速度v直接到（x1，y1）。 v取决于y0和y1如下：如果y0 = y1，则v的值等于y0。如果y0≠y1，则v的值等于（y1-y0）/（ln（y1）-ln（y0））。
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左图是d = 4的可能路径之一。首先，蚂蚁以速度（3 - 1）/（ln（3） - ln（1）从A（0,1）到达P1（1,3） ）≈1.8205。然后所需的时间是sqrt（5）/1.8205≈1.2283。从P1（1,3）到P2（3,3），蚂蚁以速度3行进，因此所需时间为2 /3≈0.6667。从P2（3,3）到B（4,1），蚂蚁以速度（1 - 3）/（ln（1） - ln（3））≈1.8205，所以需要的时间是sqrt（5）/ 1.8205 ...“抓鸟”英语词典1.2283。因此总的所需时间是1.2283 + 0.6667 + 1.2283 = 3.1233。
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正确的形象是另一条道路。总的所需时间计算为0.98026 + 1 + 0.98026 = 2.96052。可以证明这是d = 4的最快路径。
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如果蚂蚁选择最快的路径，则让F（d）成为所需的总时间。例如，F（4）≈2.960516287。我们可以验证F（10）≈4.6668787834和F（100）≈9.217221972。
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找到F（10000）。将您的答案四舍五入到小数点后九位。
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# --hints--
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`euler460()`应该返回18.420738199。
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assert.strictEqual(euler460(), 18.420738199);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function euler460() {
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return true;
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}
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euler460();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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