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5900f3711000cf542c50fe84	问题5：最小的倍数	5		problem-5-smallest-multiple

--description--

2520是可以除以1到10中的每个数字而没有任何余数的最小数字。从1到n所有数字均可被整除的最小正数是多少？

--hints--

smallestMult(5)应该返回60。

assert.strictEqual(smallestMult(5), 60);

smallestMult(7)应该返回420。

assert.strictEqual(smallestMult(7), 420);

smallestMult(10)应返回2520。

assert.strictEqual(smallestMult(10), 2520);

smallestMult(13)应返回360360。

assert.strictEqual(smallestMult(13), 360360);

smallestMult(20)应该返回232792560。

assert.strictEqual(smallestMult(20), 232792560);

--seed--

--seed-contents--

function smallestMult(n) {

  return true;
}

smallestMult(20);

--solutions--

function smallestMult(n){
  function gcd(a, b) {
    return b === 0 ? a : gcd(b, a%b); // Euclidean algorithm
  }

  function lcm(a, b) {
    return a * b / gcd(a, b);
  }
  var result = 1;
  for(var i = 2; i <= n; i++) {
    result = lcm(result, i);
  }
  return result;
}