freeCodeCamp/curriculum/challenges/chinese/10-coding-interview-prep/rosetta-code/9-billion-names-of-god-the-integer.md

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5949b579404977fbaefcd736	90亿上帝的名字整数	5		9-billion-names-of-god-the-integer

--description--

这项任务是Arthur C. Clarke的短篇小说改编 。

（求解者应该意识到完成这项任务的后果。）

详细说明，指定“名称”的含义：

整数1有1个名称“1”。

整数2有2个名称“1 + 1”和“2”。

整数3具有3个名称“1 + 1 + 1”，“2 + 1”和“3”。

整数4具有5个名称“1 + 1 + 1 + 1”，“2 + 1 + 1”，“2 + 2”，“3 + 1”，“4”。

整数5有7个名称“1 + 1 + 1 + 1 + 1”，“2 + 1 + 1 + 1”，“2 + 2 + 1”，“3 + 1 + 1”，“3 + 2”， “4 + 1”，“5”。

这可以通过以下形式显示：

 1
        1 1
      1 1 1
    1 2 1 1
  1 2 2 1 1
1 3 3 2 1 1

其中row $ n $对应于整数$ n $，而行$ m $中从左到右的每列$ C $对应于以$ C $开头的名称数。

（可选）请注意$ n $ -th行$ P（n）$的总和是整数分区函数 。

任务

实现一个返回$ n $ -th行之和的函数。

--hints--

numberOfNames是一个函数。

assert(typeof numberOfNames === 'function');

numberOfNames(5)应该等于7。

assert.equal(numberOfNames(5), 7);

numberOfNames(12)应该等于77。

assert.equal(numberOfNames(12), 77);

numberOfNames(18)应该等于385。

assert.equal(numberOfNames(18), 385);

numberOfNames(23)应该等于1255。

assert.equal(numberOfNames(23), 1255);

numberOfNames(42)应该等于53174。

assert.equal(numberOfNames(42), 53174);

numberOfNames(123)应该等于2552338241。

assert.equal(numberOfNames(123), 2552338241);

--seed--

--seed-contents--

function numberOfNames(num) {

  return true;
}

--solutions--

function numberOfNames(num) {
  const cache = [
    [1]
  ];
  for (let l = cache.length; l < num + 1; l++) {
    let Aa;
    let Mi;
    const r = [0];
    for (let x = 1; x < l + 1; x++) {
      r.push(r[r.length - 1] + (Aa = cache[l - x < 0 ? cache.length - (l - x) : l - x])[(Mi = Math.min(x, l - x)) < 0 ? Aa.length - Mi : Mi]);
    }
    cache.push(r);
  }
  return cache[num][cache[num].length - 1];
}