70 lines
1.4 KiB
Markdown
70 lines
1.4 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f5131000cf542c510025
|
||
challengeType: 5
|
||
videoUrl: ''
|
||
title: 问题422：双曲线上的点序列
|
||
---
|
||
|
||
## Description
|
||
<section id="description">
|
||
假设H是由等式12x2 + 7xy-12y2 = 625定义的双曲线。
|
||
|
||
接下来，将X定义为点（7，1）。 可以看出X在H中。
|
||
|
||
现在，我们将H中的点序列{Pi：i≥1}定义为：
|
||
P1 =（13，61/4）。
|
||
P2 =（-43/6，-4）。
|
||
对于i> 2，Pi是H中与Pi-1不同的唯一点，因此线PiPi-1与线Pi-2X平行。 可以证明Pi是定义明确的，并且其坐标始终是有理的。
|
||
您得到P3 =（-19/2，-229/24），P4 =（1267/144，-37/12）和P7 =（17194218091/143327232，274748766781/1719926784）。
|
||
|
||
用以下格式找到n = 1114的Pn：如果Pn =（a / b，c / d），其中分数是最低项，而分母是正数，则答案是（a + b + c + d）mod 1 000 007。
|
||
|
||
对于n = 7，答案应该是：806236837。
|
||
</section>
|
||
|
||
## Instructions
|
||
<section id="instructions">
|
||
</section>
|
||
|
||
## Tests
|
||
<section id='tests'>
|
||
|
||
```yml
|
||
tests:
|
||
- text: <code>euler422()</code>应该返回92060460。
|
||
testString: assert.strictEqual(euler422(), 92060460);
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</section>
|
||
|
||
## Challenge Seed
|
||
<section id='challengeSeed'>
|
||
|
||
<div id='js-seed'>
|
||
|
||
```js
|
||
function euler422() {
|
||
// Good luck!
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
euler422();
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</div>
|
||
|
||
|
||
|
||
</section>
|
||
|
||
## Solution
|
||
<section id='solution'>
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|
||
|
||
/section>
|